Triedro Trirretângulo

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Mensagem por SamuelTavela em Dom 10 Nov 2019, 15:21

Boa tarde,
 Me deparei com a seguinte questão e gostaria da ajuda de você para saber se meu raciocínio está correto:


"Um plano intercepta as arestas de um triedro trirretângulo, determinando um triângulo de lados com medidas a, b e c. Determine as distâncias dos vértices desse triângulo ao vértice do triedro trirretângulo"


 Quando eu li imaginei a seguinte figura:

Triedro Trirretângulo TcNR5Ft
https://imgur.com/a/Ly5AsLU 

 Sendo assim:
> Trirretângulo formado pelas arestas azul, amarela e vermelha, com os vértices A, B e C
> Plano verde interceptando as arestas nos pontos a,b e c, formando assim o triângulo abc
> Ainda faltou o ponto O no encontro dos ângulos retos.

O que o exercício realmente quer é a distância dos pontos a,b e c até os vértices A, B e C? Sendo assim basta aplicar o Teorema de Pitágoras nos triângulos formados na figura?

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Mensagem por Elcioschin em Dom 10 Nov 2019, 18:29

Não é isto.

O triedro tri-retângulo é o sistema com origem em O (vértice do triedro) e pelos eixos x, y, z.

O plano intercepta eixo x em A (x = xA), o eixo y  em B (y = yB) e o eixo z em C (z = yC) 

BC = a, AC = b, AB = c

O que o enunciado pede são os valores de xA, yB e zC
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