Questão de Circunferência

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Resolvido Questão de Circunferência

Mensagem por Anna Georgia em Qui 07 Nov 2019, 23:14

(EEAR-2015)O ponto O é o centro da circunferência da figura, que tem 3 m de raio e passa pelo ponto B. Se o segmento AB forma um

ângulo de 30° com o raio OA , então a medida de AB , em m, é


a)     6 raiz 3 .Questão de Circunferência  Anotaz17
b)     3 raiz 3 .
c)     6 raiz 2 .

d)     3 raiz 2 .

GABARITO: B


Última edição por Anna Georgia em Sex 08 Nov 2019, 22:57, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Questão de Circunferência

Mensagem por Nickds12 em Qui 07 Nov 2019, 23:44

Questão de Circunferência  Anotaz10

Lei dos senos

r/sen30 = AB/sen120

Seno da soma

sen120 = sen(90+30) = sen90*cos30 + sen30*cos90 = 1*V3/2 + 1/2*0 = V3/2

r/(1/2) = AB/(V3/2)
AB/r = (V3/2)/(1/2)
AB/3 = (V3/2)/(1/2)

AB = 6V3/2 = 3V3

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Resolvido Re: Questão de Circunferência

Mensagem por Anna Georgia em Sex 08 Nov 2019, 22:56

Obrigada.
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Resolvido Re: Questão de Circunferência

Mensagem por Rory Gilmore em Sab 09 Nov 2019, 00:41

Uma forma mais simples para situações como essa é completar o triângulo retângulo cuja hipotenusa é o diâmetro da circunferência:
Cos 30 = AB/6
√3/2 = AB/6
AB = 3√3 m

Questão de Circunferência  Asdasd10
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