congruência de triângulo

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congruência de triângulo Empty congruência de triângulo

Mensagem por Emanuel Dias em Qui 07 Nov 2019, 14:15

En un triángulo ABC, en BC se ubica el punto M, tal que o ângulo MAB= ângulo MAC e BM=MC. Conclui-se, assim que:


A) AB  puede ser igual a AC.
B) AB puede ser mayor que AC.
C) AB puede ser menor que AC.
D) AB=AC.
E) ∆ABM \cong   ∆AMC.

Gabarito: D


Por que  ABM e AMC não são congruentes?


Última edição por Emanuel Dias em Qui 07 Nov 2019, 15:17, editado 1 vez(es)
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congruência de triângulo Empty Re: congruência de triângulo

Mensagem por Elcioschin em Qui 07 Nov 2019, 14:43

Não existe ângulo MAM. Favor verificar e corrigir.
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congruência de triângulo Empty Re: congruência de triângulo

Mensagem por Emanuel Dias em Qui 07 Nov 2019, 15:18

@Elcioschin escreveu:Não existe ângulo MAM. Favor verificar e corrigir.


Sorry. Já editado.
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congruência de triângulo Empty Re: congruência de triângulo

Mensagem por Elcioschin em Qui 07 Nov 2019, 18:38

Sejam BM = CM = k ---> A^BC = β ---> A^CB = γ

Lei dos senos nos triângulos ABM e ACM:

BM/senBÂM = AM/sen(A^BM) ---> k/senθ = AM/senβ ---> I

CM/senCÂM = AMsenA^CM ---> k/senθ = AM/senγ ---> II

I = II ---> β γ ---> ABC é isósceles ---> AB = AC


congruência de triângulo Tri_is10
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congruência de triângulo Empty Re: congruência de triângulo

Mensagem por Medeiros em Qui 07 Nov 2019, 23:51

Ou então, pelo teorema da bissetriz interna.

AM é bissetriz → AB/BM = AC/CM
Mas BM=CM ==> AB=AC.
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