PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

congruência de triângulo

3 participantes

Ir para baixo

congruência de triângulo Empty congruência de triângulo

Mensagem por Emanuel Dias Qui 07 Nov 2019, 14:15

En un triángulo ABC, en BC se ubica el punto M, tal que o ângulo MAB= ângulo MAC e BM=MC. Conclui-se, assim que:


A) AB  puede ser igual a AC.
B) AB puede ser mayor que AC.
C) AB puede ser menor que AC.
D) AB=AC.
E) ∆ABM \cong   ∆AMC.

Gabarito: D


Por que  ABM e AMC não são congruentes?


Última edição por Emanuel Dias em Qui 07 Nov 2019, 15:17, editado 1 vez(es)

____________________________________________
El Álgebra no es más que Geometría y la Geometría no es más que Álgebra abstracta
Sophie Germain

Emanuel Dias
Monitor
Monitor

Mensagens : 1703
Data de inscrição : 15/12/2018
Idade : 22
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

congruência de triângulo Empty Re: congruência de triângulo

Mensagem por Elcioschin Qui 07 Nov 2019, 14:43

Não existe ângulo MAM. Favor verificar e corrigir.
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

congruência de triângulo Empty Re: congruência de triângulo

Mensagem por Emanuel Dias Qui 07 Nov 2019, 15:18

Elcioschin escreveu:Não existe ângulo MAM. Favor verificar e corrigir.


Sorry. Já editado.

____________________________________________
El Álgebra no es más que Geometría y la Geometría no es más que Álgebra abstracta
Sophie Germain

Emanuel Dias
Monitor
Monitor

Mensagens : 1703
Data de inscrição : 15/12/2018
Idade : 22
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

congruência de triângulo Empty Re: congruência de triângulo

Mensagem por Elcioschin Qui 07 Nov 2019, 18:38

Sejam BM = CM = k ---> A^BC = β ---> A^CB = γ

Lei dos senos nos triângulos ABM e ACM:

BM/senBÂM = AM/sen(A^BM) ---> k/senθ = AM/senβ ---> I

CM/senCÂM = AMsenA^CM ---> k/senθ = AM/senγ ---> II

I = II ---> β γ ---> ABC é isósceles ---> AB = AC


congruência de triângulo Tri_is10
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

congruência de triângulo Empty Re: congruência de triângulo

Mensagem por Medeiros Qui 07 Nov 2019, 23:51

Ou então, pelo teorema da bissetriz interna.

AM é bissetriz → AB/BM = AC/CM
Mas BM=CM ==> AB=AC.
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

congruência de triângulo Empty Re: congruência de triângulo

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos