ARITMÉTICA: OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (LACERDA)
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ARITMÉTICA: OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (LACERDA)
36) Determine os números de dois algarismos tais que, multiplicando-os pela soma
deles, obtemos um produto igual a soma dos cubos dos mesmos.
deles, obtemos um produto igual a soma dos cubos dos mesmos.
Lucas Matheus de Andrade- Iniciante
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Idade : 27
Localização : Petrolina
Re: ARITMÉTICA: OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (LACERDA)
N = ab --> N = 10.a + b
(10.a + b).(a + b) = a³ + b³ ---> Fatorando o 2º membro:
(10.a + b).(a + b) = (a + b).(a² - a.b + b²)
10.a + b = a² - a.b + b²
a² - (b + 10).a + (b² - b) = 0 ---> Equação do 2º grau
Tente completar calculando o discriminante ∆ que deverá ser inteiro e as raízes que deverão ser inteiras
(10.a + b).(a + b) = a³ + b³ ---> Fatorando o 2º membro:
(10.a + b).(a + b) = (a + b).(a² - a.b + b²)
10.a + b = a² - a.b + b²
a² - (b + 10).a + (b² - b) = 0 ---> Equação do 2º grau
Tente completar calculando o discriminante ∆ que deverá ser inteiro e as raízes que deverão ser inteiras
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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