Circunferência

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Resolvido Circunferência

Mensagem por Evellyn Sousa em Qui 31 Out 2019, 11:05

Do ponto P , situado a 10 cm do centro O de uma circunferência de raio igual a 8 cm, traça-se uma secante PB passando por A tal que PA=AB , sendo A e B pontos da circunferência. A medida de PB, em cm, é:




Gab.: 6 raiz de 2




A questão não traz a figura , e então eu fiz de acordo com minha interpretação , preciso saber se eu pensei certo. Já tentei fazer através dela e não está dando certo Sad


Circunferência Potenc10


Última edição por Evellyn Sousa em Qui 31 Out 2019, 15:02, editado 2 vez(es)
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Resolvido Re: Circunferência

Mensagem por Rory Gilmore em Qui 31 Out 2019, 11:19

Por potência de ponto:
PB.PA = PC.PD
Onde C e D são pontos de intersecção de PO com a circunferência, em que o primeiro está entre P e O.

Sendo PA = x e AB = x, decorre que PB = 2x e aplicando a potência de ponto:
2x.x = 2.18
2x² = 36
x² = 18
x = 3√2 cm

Logo, PB = 6√2 cm
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Resolvido Re: Circunferência

Mensagem por Evellyn Sousa em Qui 31 Out 2019, 12:10

Rory, obrigada pela ajuda , minha figura está certa então?
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Resolvido Re: Circunferência

Mensagem por Rory Gilmore em Qui 31 Out 2019, 12:31

Sim, está correta.
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Resolvido Re: Circunferência

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