demonstração: massa de repouso

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Mensagem por gustavodiniz em Qua 30 Out 2019, 19:45

Se a energia cinética K e o momento linear p de uma partícula forem medidos, será possível determinarmos sua massa de repouso m0 e assim identificarmos a partícula ou descobrir novas. Com base no que foi exposto, faça o que se pede:


mostre que: m0 =( [pc]² - K² ) /(2Kc²)


obs: c=velocidade da luz

demonstração: massa de repouso 1x obrigado desde já!
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Mensagem por Victor011 em Sex 01 Nov 2019, 18:46

Sabemos que :

demonstração: massa de repouso Gif.latex?%5Cbegin%7Bcases%7D%20%5Crho%20%3D%20%5Cfrac%7Bm_%7Bo%7D.v%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Bc%5E2%7D%7D%7D%5C%5C%20E%3D%5Cfrac%7B%20m_%7Bo%7D%20

Isolando o v2 nas duas equações:

demonstração: massa de repouso Gif.latex?%5Cbegin%7Bcases%7D%20%5Crho%5E2%20%3D%20%5Cfrac%7Bm_%7Bo%7D%5E2.v%5E2%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Bc%5E2%7D%7D%5C%5C%5C%5C%20E%5E2%3D%5Cfrac%7B%20m_%7Bo%7D%5E2%20

Igualando (I) e (II) e isolando E2:

demonstração: massa de repouso Gif

Além disso, temos que a energia relativística é a soma das energias cinéticas e de repouso:

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Igualando as duas expressões de E2:

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Mensagem por gustavodiniz em Sex 01 Nov 2019, 21:23

muito obrigado mesmo Victor, sensacional! demonstração: massa de repouso 2x
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