pontos colineares

Ir em baixo

pontos colineares Empty pontos colineares

Mensagem por Emanuel Dias em Qua 30 Out 2019, 14:05

Sobre uma linha reta localizam-se os pontos colineares e consecutivos A,B,C,D,E e F. Encontrar AF ,se: DE=AB; AD=2/5AF e AC+BD+CE+DF=35


Gabarito:25
Emanuel Dias
Emanuel Dias
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 550
Data de inscrição : 15/12/2018
Idade : 18
Localização : Heliodora-MG, Brazil

Voltar ao Topo Ir em baixo

pontos colineares Empty Re: pontos colineares

Mensagem por Elcioschin em Qua 30 Out 2019, 17:47

Sejam

k = AB = DE
m = BC
n = CD
p = EF

AD = (2/5).(AF) ---> AB + BC + CD = (2/5).(AB + BC + CD + DE + EF) ---> 

k + m + n = (2/5).(k + m + n + k + p) ---> 5.(k + m + n) = 2.(k + m + n) + 2.k + 2.p --->

3.(k + m + n) = 2.k + 2.p ---> k + 3.m + 3.n - 2.p = 0 ---> I

AC + BD + CE + DF = 35 ---> (AB + BC) + (BC + CD) + (CD + DE) + DE + EF) = 35 --->

(k + m) + (m + n) + (n + k) + (k + p) = 35 ---> 3.k + 2.m + 2.n + p = 35 ---> II

Agora é tentar resolver o sistema e calcular AF = 2.k + m + n + p
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 52181
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 73
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum