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analise c

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Mensagem por EstudanteCiencias Ter Out 29 2019, 05:31

quantos sao, no maximo, os termos do 6 grau, de um polinomio do 10 grau, nas variaveis x, y, z e w?

Resposta: C3,9.
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analise c Empty Re: analise c

Mensagem por Ashitaka Ter Out 29 2019, 21:46

Deve-se ter que os expoentes dessas variáveis somem 6. Sejam eles a, b, c, d.

a + b + c + d = 6

Quantas são as soluções inteiras não negativas? Este número é a resposta buscada e a resolução desse problema é feita no tópico de combinações completas. Sugiro o livro do Morgado como referência. A ideia, basicamente, é imaginar 6 bolinhas e 3 traços (cada traço representa um sinal de +). Conta-se, então, o número de modos de organizar essas bolinhas e traços, considerando uma permutação com repetição (pois traços são iguais entre si, bem como as bolas). A configuração oo|oo|o|o, por exemplo, representa a solução a = b = 2, c = d = 1.

A resposta será 9!/(3!6!), que é precisamente C(9,3).
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