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Função do 1º grau

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Função do 1º grau Empty Função do 1º grau

Mensagem por Luís Qui 11 Ago 2011, 12:18

(UFPA) O gráfico de uma função f é a reta que corta os eixos coordenados em x = 2 e y = -3. O valor de f[f^-¹(0)] é:

A) 15/2
B) 0
C) - 10/3
D) 10/3
E) - 5/2

R: B

Luís
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Função do 1º grau Empty Re: Função do 1º grau

Mensagem por luiseduardo Qui 11 Ago 2011, 12:56

- 3 = 2a + b




y = ax + b

y - b = ax

(y - b)/a = x

f^-1(x) = (x - b)/a

f^-1(0) = -b/a




f(-b/a) = -ba/a + b
f(-b/a) = 0
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Função do 1º grau Empty Re: Função do 1º grau

Mensagem por Crises Qui 11 Ago 2011, 14:22

Não compreendi este final

f(-b/a) = -ba/a + b
f(-b/a) = 0

Não deveria ser

f(-b/a) = y-b/a


f(-b/a) -b/a -b
_______
a

Por que estou errado?

Crises
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Função do 1º grau Empty Re: Função do 1º grau

Mensagem por Luís Sex 12 Ago 2011, 08:45

Também não entendi essa parte. =\

Luís
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Função do 1º grau Empty Re: Função do 1º grau

Mensagem por Elcioschin Sex 12 Ago 2011, 09:28

Equação da reta ----> y = (3/2)*x - 3 ----> f(x) = (3/2)*x - 3

Função inversa ----> x = (3/2)*y - 3 ----> y = (2/3)*x + 2 ----> f-¹(x) = (2/3)*x + 2

Para x = 0 ----> f-¹(0) = (2/3)*0 + 2 ----> f-¹(0) = 2

f[f-¹(0)] = f(2) = (3/2)*2 - 3 = 0 ----> B

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Função do 1º grau Empty Re: Função do 1º grau

Mensagem por Luís Sex 12 Ago 2011, 12:49

Valeu, pessoal! Smile

Luís
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Função do 1º grau Empty Re: Função do 1º grau

Mensagem por arimateiab Sex 12 Ago 2011, 13:07

Uma outra forma por geometria analítica.


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