deslocamento entre cidades

José se deslocou entre as cidades A e B três vezes pelo mesmo caminho, utilizando, em cada uma das vezes, um meio de transporte diferente. Na primeira vez foi de carro, com a velocidade média de 60 Km/h. Na segunda vez foi de bicicleta, com a velocidade média de 30 Km/h, e na terceira vez foi de moto, com a velocidade média de 40 Km/h. Sabendo que a soma dos tempos gastos nos três deslocamentos foi igual a 45 horas, o tempo gasto em cada um dos deslocamentos foi, respectivamente:
a) 11h; 22h e 12h. b) 12,5h: 25h e 7,5h. c) 10h; 20h e 15h.
c) 12h; 24h e 9h. e) 10,5h; 21h e 13,5h.

temos:

1º deslocamento -> velocidade = 60 km/h

2º deslocamento -> velocidade = 30 km/h

3º deslocamento -> 40 km/h

sendo velocidade = distância/tempo então:

v1 = distância/t1 -> 60 = distância/t1 => distância = 60*t1

v2 = distância/t2 -> 30 = distância/t2 => distância = 30*t2

v3 = distância/t3 -> 40 = distância/t3 => distância = 30*t3

sendo as distâncias iguais vem:

60*t1 = 30*t2 = 40*t3

t2 = 2*t1

t3 = (3/2)*t1

como t1+t2+t2 = 45 h

t1 + 2*t1 + (3/2)*t1 = 45 -> t1 = 10 h

t2 = 20 h

t3 = 15 h

ótima resolução =]