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Mensagem por Lord Stark em Qua 23 Out 2019, 23:05

Uma companhia de abastecimento de água gerencia o forne-cimento de água de uma represa, cujo formato é de um cone circular reto. Após 112 dias de estiagem, aliados ao abaste-cimento normal de água aos usuários, o nível de água dessa represa baixou de 6,0 m para 3,6 m. Sabe-se que, devido à quantidade excessiva de lodo no fundo da represa, o forne-cimento de água é interrompido se o nível baixar para 1,8 m.
A seguir é apresentada uma ilustração da situação:
Companhia de Abastecimento  Mat_ge10

Como medida preventiva, a companhia de abastecimento decidiu reduzir o fornecimento para um terço do normal. Nessas condições, o abastecimento será interrompido se o período de estiagem se estender por mais

(A)  252 dias.
(B)  81 dias.
(C)  28 dias.
(D)  27 dias.
(E)  84 dias.

Gabrito: (B)
confused
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Mensagem por Elcioschin em Qui 24 Out 2019, 00:05

Sejam:

r' = raio da superfície do lodo (cone menor)
r = raio da superfície do cone intermediário
R = raio da superfície do cone total

R/6 = r/3,6 = r'/1,8 ---> R = (5/3).r ---> r'= r/2

Vt = (1/3).pi.R².6 = (1/2).pi.(5/3)².r².6 = (25/3).pi.r²

Vi =  (1/3).pi.r².3,6 = (6/5).pi.r²

Vl =  (1/3).pi.r'².1,8 =  (1/3).pi.(r/2)².1,8 = (3/40).pi.r²

Volume que reduziu durante estiagem = Vt - Vi ---> Calcule

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Mensagem por Medeiros em Qui 24 Out 2019, 02:51

Usando semelhança de volumes
Vr = volume residual (aquele inaproveitável)
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Mensagem por Lord Stark em Sex 25 Out 2019, 15:49

Muito obrigado Elcioschin e Medeiros pela ajuda.
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