Valor mínimo polinomial
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Valor mínimo polinomial
Se P(x) = x^a - 3x^[(a + 1)/2] + 2x^(a-2) +1 é um polinômio, então o valor mínimo de a é:
gabarito: 5
gabarito: 5
Última edição por Zelderis megantron em Seg 21 Out 2019, 20:19, editado 2 vez(es)
Barbaducki- Recebeu o sabre de luz
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Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro
Re: Valor mínimo polinomial
Uma dúvida:
3.a(a+1)/2 ou 3.aa+1/2 ?
Se for o 1º você deveria ter escrito a^[(a + 1)/2]
3.a(a+1)/2 ou 3.aa+1/2 ?
Se for o 1º você deveria ter escrito a^[(a + 1)/2]
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Valor mínimo polinomial
Corrigido!
Barbaducki- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 119
Data de inscrição : 14/04/2019
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro
Re: Valor mínimo polinomial
Devemos ter a ≥ (a + 1)/2 ---> a ≥ 1
(a + 1)/2 deve ser inteiro ---> a é ímpar
(a + 1)/2 ≥ a - 2 ---> a + 1 ≥ 2.a - 4 ---> a ≤ 5
a - 2 ≥ 0 ---> a ≥ 2
Possibilidades a = 3 ou a = 5
Para a = 3 ---> P(x) = x³ - 3.x² + 2.x + 1
Para a = 5 ---> P(x) = x5 - 3.x³ + 2.x³ + 1 = x5 - x³ + 1
(a + 1)/2 deve ser inteiro ---> a é ímpar
(a + 1)/2 ≥ a - 2 ---> a + 1 ≥ 2.a - 4 ---> a ≤ 5
a - 2 ≥ 0 ---> a ≥ 2
Possibilidades a = 3 ou a = 5
Para a = 3 ---> P(x) = x³ - 3.x² + 2.x + 1
Para a = 5 ---> P(x) = x5 - 3.x³ + 2.x³ + 1 = x5 - x³ + 1
Elcioschin- Grande Mestre
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