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Valor mínimo polinomial

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Mensagem por Barbaducki Seg 21 Out 2019, 19:00

Se P(x) = x^a - 3x^[(a + 1)/2] + 2x^(a-2) +1 é um polinômio, então o valor mínimo de a é:

gabarito: 5


Última edição por Zelderis megantron em Seg 21 Out 2019, 20:19, editado 2 vez(es)

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Mensagem por Elcioschin Seg 21 Out 2019, 19:20

Uma dúvida:

3.a(a+1)/2 ou 3.aa+1/2 ?

Se for o 1º você deveria ter escrito a^[(a + 1)/2]
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Mensagem por Barbaducki Seg 21 Out 2019, 20:19

Corrigido!

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Mensagem por Elcioschin Seg 21 Out 2019, 21:30

Devemos ter a  (a + 1)/2 ---> a  1

(a + 1)/2 deve ser inteiro ---> a é ímpar

(a + 1)/2  a - 2 ---> a + 1 ≥ 2.a - 4 ---> a ≤ 5

a - 2  0 ---> a  2

Possibilidades a = 3 ou a = 5

Para a = 3 ---> P(x) = x³ - 3.x² + 2.x + 1

Para a = 5 ---> P(x) = x5 - 3.x³ + 2.x³ + 1 =  x5 - x³ + 1 
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