Monitoria - Álgebra

por garnetix Qui 17 Out 2019, 19:13

Em determinada festa, a quantidade de rapazes é um
número natural de dois algarismos em que o algarismo
das unidades é y e o das dezenas é x, e a quantidade de
moças é um número natural de dois algarismos em que o
algarismo das unidades é x e o das dezenas é y.
Sabendo que há 143 pessoas na festa e que y é maior
que x, a maior diferença possível para (y – x) é igual a:
A 1.
B 3.
C 5.
D 6.
E 13.

por **Elcioschin** Sex 18 Out 2019, 21:40

R = x.y ---> R = 10.x + y
M = y.x ---> M = 10.y + x

x, y ≠ 0 ---> x < 10 e y < 10 ---> y > x ---> M > R

R + M = 143 ---> (10.x + y) + (10.y + x) = 143 ---> 11.x + 11.y = 143 ---> x + y = 13

Pares possíveis:

x = 4, y = 9 ---> y - x = 5
x = 5, y = 8 ---> y - x = 3
x = 6, y = 7 ---> y - x = 1

Obs.: M = 94 ---> R = 49

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