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Divisão de polinômios

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Resolvido Divisão de polinômios

Mensagem por Barbaducki Qua 16 Out 2019, 14:58

Na divisão do polinômio 5x^5+ax^3+bx^2+3x+1 por x - 2, econtrou-se o quociente 5x^4+cx^3+dx^2+ex+115. Determine o resto.

gabarito: 231


Última edição por Zelderis megantron em Qui 17 Out 2019, 11:16, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Divisão de polinômios

Mensagem por Elcioschin Qua 16 Out 2019, 18:43

Briott-Ruffini para x = 2

_|5 ...0..... a ........... b ............... 3 ................ 1
2|5...10...a+20...2.a+b+40...4.a+2.b+43...8.a+4.b+87 

q(x) = 5.x4 + 10.x3 + (a+20).x2 + (4.a+2.b+43).x + 8.a+4.b+87 

q(x) = 5.x4 + c.x3 + d.x2 + e.x + 115


Compare termo a termo e resolva o sistema de equações obtido
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Resolvido Re: Divisão de polinômios

Mensagem por Barbaducki Qui 17 Out 2019, 11:17

Obrigado, mestre! Como posso resolver sem Briott-Ruffini?

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Resolvido Re: Divisão de polinômios

Mensagem por Elcioschin Qui 17 Out 2019, 12:39

Existem dois outros métodos:

1) Método da chave
2) Método dos coeficientes a determinar

Pesquise. Mas Briott-Ruffini é mais simples e rápido.
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Resolvido Re: Divisão de polinômios

Mensagem por Barbaducki Qui 17 Out 2019, 19:52

q(x) =5x^4+10x^3 (a+20)x^2 + (2.a+b+40)x  + 4.a+2.b+83=


 5.x4 + c.x3 + d.x2 + e.x + 115 O último é o resto. Obrigado por fazer eu tentar Wink

Assim bate com o gabarito!

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