Calculo de perda de carga

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Calculo de perda de carga  Empty Calculo de perda de carga

Mensagem por paulafabiana7 em Ter 15 Out 2019, 14:31

Os reservatórios na figura contêm água a 20ºC, considere o
tubo de ferro fundido com ε = 0,26 mm, L = 550 m, d = 7
cm. Calcule a perda de carga distribuída sendo que a vazão
entre os dois reservatórios é 160 m³/h. Dados:
Calculo de perda de carga  Captur19

A minha resposta deu hf: 1.517,2m mas estou achando muito grande

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Calculo de perda de carga  Empty Re: Calculo de perda de carga

Mensagem por Luiz 2017 em Sex 15 Nov 2019, 16:32

@paulafabiana7 escreveu:Os reservatórios na figura contêm água a 20ºC, considere o
tubo de ferro fundido com ε = 0,26 mm, L = 550 m, d = 7
cm. Calcule a perda de carga distribuída sendo que a vazão
entre os dois reservatórios é 160 m³/h. Dados:
Calculo de perda de carga  Captur19

A minha resposta deu hf: 1.517,2m mas estou achando muito grande





Solução:

Olá Paula Fabiana.

Note que tanto no reservatório 1 quanto no reservatório 2 a pressão é atmosférica. Portanto toda a energia (carga) existente no nível 1 é perdida (consumida) na condução da água através do tubo até o nível 2. Em outras palavras, a perda de carga total será a própria altura ∆Z, já que não existe (não é mostrada) nenhuma outra perda singular (curvas, cotovelos, válvulas).

Para cálculo da perda de carga em tubulações, nas condições mostradas, usa-se a conhecida equação de Darcy-Weisbach também chamada de equação universal de perda de carga:

h_f = \frac {8fLQ^2}{\pi^2gD^5} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (1)

onde:

hƒ = perda de carga (m)
ƒ = fator de atrito de Darcy-Weisbach (adimensional)
L = comprimento do tubo (m)
Q = vazão (m³/s)
\pi = 3,14159...
g = aceleração da gravidade (m/s²)
D = diâmetro interno do tubo (m).

Para calcular hƒ é preciso antes determinar ƒ. O fator de atrito pode ser encontrado com a equação de Swamee-Jain:

\frac {1}{\sqrt{f}} = -2 \log_{10} \left(0,27 \frac {\varepsilon}{D} + \frac {5,74}{R^{0,9}} \right) \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (2)

onde:

R = Número de Reynolds (adimensional).
\varepsilon =  rugosidade da parede do tubo (m)

Já o número de Reynolds é dado pela expressão:

R = \frac{4Q}{\pi D \nu} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (3)

onde:

\nu = viscosidade cinemática do fluido em escoamento (m²/s)

Dados do problema:

ε = 0,26 mm = 0,00026 m
L = 550 m
D = 7 cm = 0,07 m
Q = 160 m³/h = 0,04444 m³/s
g = 9,806 m/s²
\nu = 0,000001 m²/s (ver tabelas de propriedades da água a 20 °C)

Da eq. (3) tem-se que:

R = \frac{4 \times 0,04444}{3,14159 \times 0,07 \times 0,000001}

R = 808406,06

Da eq. (2) tem-se que:

\frac {1}{\sqrt{f}} = -2 \log_{10} \left( 0,27 \times \frac {0,00026}{0,07} + \frac {5,74}{808406,06^{0,9}} \right)

f = 0,02802

E, finalmente, da eq. (1) tem-se que:

h_f = \frac {8 \times 0,02802 \times 550 \times 0,04444^2}{3,14159^2 \times 9,806 \times 0,07^5}

\boxed{h_f = 1497,18 \;m}

De fato o valor da perda é alto mas, como vê acima, a solução está literalmente e matematicamente correta. Reveja na origem os dados de entrada (L, Q e D).




Luiz 2017
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