UNISA 2020 - Probabilidade

por Erick13 Ter 15 Out 2019, 10:40

Quatro colegas de trabalho, Paula, Débora, Nádia e Joice, farão um passeio por intermédio de uma empresa de turismo. A figura mostra os lugares disponíveis no micro-ônibus da empresa no momento em que as quatro amigas entraram nele

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Sabendo que Nádia não se senta ao lado de Paula e que as quatro colegas querem ficar do mesmo lado do corredor e em fileiras consecutivas, o número de maneiras diferentes de essas colegas escolherem seus lugares é

(A) 72.

(B) 66.

(C) 48.

(D) 60.

(E) 54

por Motumbus brasiliensis Ter 15 Out 2019, 10:54

- Mesmo lado, fileiras consecutivas. Duas formas de se sentarem no lado direito e uma no lado esquerdo, sem considerar a permutação entre elas - 3 formas.

- Permutando, 16.

3x16=48

por Erick13 Ter 15 Out 2019, 11:04

Desculpa, não entendi porque duas formas do lado direito e apenas uma no esquerdo.

por Raquel Valadão Ter 15 Out 2019, 11:09

Da pra fazwr por exclusão tbm. Elas querem fileiras consecutivas
2 e 3 de cima ou 2 e 3 de baixo ou 3 e 4 de baixo

(P4 - P2.P2.P2).3

P4 permuta todas elas
P2 Nadia e paula juntas permutando elas
P2 permutando as duas que ficam atrás delas
P2 permutando se as duplas ficarão atrás ou à frente
.3 porque tenho 3 blocos possíveis consecutivos

Mas o do Motumbus foi mais sintetizado que o meu

por Erick13 Ter 15 Out 2019, 11:18

Mas o bloco em formato de L do lado esquerdo, com por exemplo, 1 pessoa na fileira 2, 1 pessoa na fileira 3 e duas na fileira 4 não precisa ser levado em consideração também?

por Motumbus brasiliensis Ter 15 Out 2019, 11:19

por Motumbus brasiliensis Ter 15 Out 2019, 11:22

Tem que ter uma atrás da outra, pelo que eu entendi

por Raquel Valadão Ter 15 Out 2019, 11:23

Ah entendi sua pergunta. Todas querem ficar em fileiras consecutivas, então se eu colocar X na 2a e Y na 4a, isso não cobre a restrição, pois elas, X e Y, não estarão em fileiras consecutivas. Por isso só se pode escolher blocos de 4 como o motumbus mostoeu na imagem

por Erick13 Ter 15 Out 2019, 11:32

Como não estariam? Se ocupassem os assentos 05, 09, 13 e 14 estariam de acordo com os parâmetros necessários pedidos, formando mais uma forma de permutação. Não sei se meu erro está sendo na interpretação, mas acho que essa questão foi mal feita...

por Raquel Valadão Ter 15 Out 2019, 11:59

Se ocupassem os assentos 05, 09, 13 e 14, no seu exemplo, a mulher 05 não estaria em uma fileira consecutiva em relação à 14, por exemplo. Minha interpretação foi essa pelo menos.