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Mensagem por Alysonaa em Seg 14 Out 2019, 12:29

Se A = (3^x + 3^-x)/2  e  B = (3^x - 3^-x)/2, então, para todo x real, A^2 - B^2 vale:


a) 0
b)1
c)-1
d)-2
e)2

Alysonaa
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Mensagem por Emanoel Mendonça em Seg 14 Out 2019, 15:57

A² - B² = (A+B). (A-B)

(3^x + 3^-x)/2 + (3^x - 3^-x)/2 = (3^x + 3^x) / 2

(3^x + 3^-x)/2 - (3^x + 3^-x)/2 = (3^-x + 3^-x) / 2

(3^x + 3^x) / 2 . (3^-x + 3^-x) / 2 = (1+1+1+1)/ 4 = 4/4 = 1
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