Exprimir 4 termos através de notação especial.

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Mensagem por Gauss em Sab 12 Out 2019, 12:56

Olá,

x_1 = x

x_n = x_n_-_1 + r

Estava estudando progressões aritméticas.
E apareceu me a seguinte forma de expressar quatro termos:

(x , x+r, x+2r, x+3r) Até aí percebi.

Porém, não percebi como chegaram aqui.

Que é a versão alternativa para expressar esses mesmos 4 termos:

(x-3y, x-y , x+y , x+3y) onde y = r/2.

Alguém pode explicar-me como chego a versão alternativa:
Obrigado pela ajuda.
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Mensagem por Nickds12 em Sab 12 Out 2019, 13:10

(x-3r/2, x-r/2, x+r/2, x+3r/2)

Só somar 3r/2 a cada termo e terá

(x , x+r, x+2r, x+3r)

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Mensagem por Gauss em Sab 12 Out 2019, 13:29

Obrigado pela resposta, mas donde provém o y?
Eu percebo de onde provém o x e o r na primeira notação.
Mas na segunda ainda, estou meio confuso.
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Mensagem por Elcioschin em Sab 12 Out 2019, 13:40

Foi um artifício matemático de forma a ter termos simétricos da PA

x-3r/2, x-r/2, x+r/2, x+3r/2

Para calcular a soma S dos termos, por exemplo ---> S = 4.x

Se questão fornecer a soma S você calcula facilmente o valor de x: x = S/4
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Mensagem por Nickds12 em Sab 12 Out 2019, 13:42

Quando escrevo

(x , x+r, x+2r, x+3r)

Minha razão é o r

Quando escrevo

(x-3r/2, x-r/2, x+r/2, x+3r/2)

Minha razão é (-r/2 + 3r/2) porque 

(x-r/2) - (x-3r/2) = razão
razão = +3r/2 - r/2

E

Exprimir 4 termos através de notação especial. Png
x-r/2 = x-3r/2 +3r/2 - r/2

Equivalem-se.

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Mensagem por Gauss em Sab 12 Out 2019, 14:57

Obrigado a ambos.Very Happy
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