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Dúvida de Potenciação com Logaritmo

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Dúvida de Potenciação com Logaritmo - Página 3 Empty Dúvida de Potenciação com Logaritmo

Mensagem por ravenarcas Sáb 12 Out 2019, 08:55

Relembrando a primeira mensagem :

Bom dia,

Como faço para resolver esta fração 6^10/ 5^10  usando como base os logaritmos
log 2 na base 10 =0,301
log 3 na base 10 = 0,477
log 5 na base 10 = 0,699
log 7 na base 10 = 0,845

Obrigada!
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Dúvida de Potenciação com Logaritmo - Página 3 Empty Re: Dúvida de Potenciação com Logaritmo

Mensagem por ravenarcas Sáb 12 Out 2019, 20:30

Rory Gilmore escreveu:log 2 = 0,301 então 10^0,301 = 2
log 3 = 0,477 então 10^0,477 = 3
log 5 = 0,699 então 10^0,699 = 5
log 7 = 0,845 então 10^0,845 = 7

6^10/ 5^10 = (2.3)^10/5^10 
[(10^0,301).(10^0,477)]^10/[10^0,699]^10
(10^0,778)^10/10^6,99
10^7,78/10^6,99 =  10^0,79

10^0,778 = 2.3 (vide tabela informada)
10^0,79 > 10^0,778
10^0,79 > 2.3
10^0,79 > 6

É próximo de 6.
Rory Gilmore, desculpe minha ignorância rs, mas como (10^0,778)^10 é igual a 10^7,78?
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Mensagem por Elcioschin Sáb 12 Out 2019, 22:22

Não é preciso calculadora

log5 = 0,699 ---> 100,699 = 5

log6 = log(2.3) = log2 + log3 = 0,301 + 0,477 = 0,778 ---> 100,778 = 6

Obviamente ---> 100,79 é um pouco maior que 6 e bem menor que 7
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Mensagem por Nickds12 Sáb 12 Out 2019, 22:33

Se for para fazer assim, limita-se superiormente por log7 = 0.845.

0,778 < 0.79 < 0.845

0.79 aqui é calculado por mais de uma aproximação, poderia ser uma relação inexata, se não soubéssemos o gabarito.

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