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Mensagem por gabriel.ricci.oliveira.95 em Qui 10 Out 2019, 22:05

(PUC-SP) Se, numa classe de 40 alunos, 6 são mulheres, então o número de comissões de 5 alunos, incluindo pelo menos 1 mulher, é:

R:379 752
Obs: Sei que tenho que fazer C40,5 - C34,5 ou seja, tirar de todas as combinações as que nao tem mulheres. Minha dúvida é: porque não posso fazer 1.C39,4 ou 6.C39,4 ???

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Mensagem por raquelvaladao em Qui 10 Out 2019, 22:12

Quando você fez C39,4 fixando a mulher A, ou C39,4 fixando a mulher B e por aí vai, você conta excessivamente, pois fixando a mulher A no primeiro, B pode estar com ela. Fixando a mulher B no segundo, A pode estar com ela e isso é a mesma coisa.
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Mensagem por gabriel.ricci.oliveira.95 em Qui 10 Out 2019, 22:17

Raquel, mas B pode estar com A. O exercicio pede pelo menos 1 mulher. Pode ter até 5. Só nao pode 0

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Mensagem por raquelvaladao em Qui 10 Out 2019, 22:28

Justamente, mas você contou isso 6 vezes.

Fixou vaga da mulher A + ___ (B,h1,h2,h3)
Fixou vaga da mulher B + ___ (A,h1,h2,h3)
Veja que esses 2 são o mesmo grupo num exemplo de configuração. É isso que a conta C39,4 . 6 diz.

Você poderia fazer
Com uma mulher:
C1,6.C4,34
+
Com duas mulheres:
C2,6.C3,34
+
Com três mulheres:
C3,6.C2,34
+
...
continuando.
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Mensagem por gabriel.ricci.oliveira.95 em Qui 10 Out 2019, 22:32

Obrigado Raquel, Entendi perfeitamente. Mas porque o 1.C39,4 não é possivel se fixo apenas 1 mulher e depois permuto sem repetição os elementos restantes?

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Mensagem por raquelvaladao em Qui 10 Out 2019, 22:38

Porque aí você conta com apenas uma mulher e exclui a possibilidade de outras estarem no grupo junto com ela.

Pra que você tenha um entendimento profundo sobre, vou deixar o link que um colega do fórum já postou.

Assista a esse vídeo (nº 46) da playlist de combinatória. É exatamente sua dúvida aí. Esse só um vídeo, mas a playlist é riquíssima e a recomendo.
https://www.youtube.com/watch?v=Rc9_-U_k5-o&list=PL7RjLI0hJPfBfPGt0Lz3XX0C38Qsl8Hzz&index=47&t=0s
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Mensagem por gabriel.ricci.oliveira.95 em Qui 10 Out 2019, 22:49

Muito obrigado pela atenção Raquel, verei esta playlist Boa noite Smile

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Mensagem por Nickds12 em Qui 10 Out 2019, 22:50

_ _ _ _ _

C6,1*C34,4 = 278256
C6,2*C34,3 = 89760
C6,3*C34,2 = 11220
C6,4*C34,1 = 510
C6,5 =6

278256 + 89760 + 11220 + 510 + 6 = 379752

Só fazer a mesma coisa que eu falei no outro tópico.

Abraços.

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