PFC com elementos idênticos?

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Mensagem por raquelvaladao em Qua 09 Out 2019, 23:50

Na varanda de um apartamento será colocada uma cortina composta por seis folhas retangulares de vidro idênticas entre si. Em relação à mobilidade, cada folha admite apenas uma das três possibilidades: movimento horizontal, movimento vertical ou posição fixa, mas não é admitido que todas as folhas sejam de posição fixa. A imagem a seguir esboça duas configurações diferentes para a cortina de vidro.

PFC com elementos idênticos? Sem_tz34


Spoiler:
gab A


Meu raciocínio foi que definitivamente a ordem importa. Tentei primeiro pelas barrinhas mas descartei, já que com esse método não posso permutar, mudando de ordem. O que me fez não marcar a letra A foi que ele diz que as janelas são idênticas. Colocar 3 como opção para todas não é uma contagem excessiva?
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Mensagem por Armando Vieira em Qui 10 Out 2019, 08:48

Oi,
Sim, as janelas são identicas, contudo, a ordem importa (como você mesma falou). Você pode observar isso pelo próprio exemplo que ele deu, onde ele muda apenas a ordem na segunda configuração.
Você também pode observar através de um exemplo menor. Se fossem duas janelas por exemplo, teríamos como possibilidade:
        1                             2
Mov. horizontal           Mov. vertical
Mov. horizontal                 Fixa
Mov. horizontal           Mov. horizontal
Mov. vertical               Mov. vertical
Mov. vertical                    Fixa
Mov. vertical              Mov. horizontal
       Fixa                    Mov. vertical
       Fixa                         Fixa                 => descartada
       Fixa                   Mov. horizontal
Ou seja, teríamos: 3² -1 = 8
Para o caso geral: 3^n - 1
Para o caso proposto: 3^6 - 1
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