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Como encontrar funções de máximos e mínimos em Cálculo2

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Como encontrar funções de máximos e mínimos em Cálculo2 Empty Como encontrar funções de máximos e mínimos em Cálculo2

Mensagem por rickfariasg4 Ter 08 Out 2019, 13:09

Seguinte pessoal, meu professor passou ontem um teste preparatório para a prova, e uma das questões era sobre máximos e mínimos. Normalmente ele nos da uma função, pede pra que a gente ache os pontos críticos e os classifique como máximo, mínimo ou sela, acontece que dessa vez ele nos deu os pontos, por exemplo, ele deu lá uns pontos (x0, y0) ^ (x1, y1) -> Mínimo | (x2, y2) -> Sela, ai você tem que encontrar uma função que satisfaça essas condições, não tenho a menor ideia de como fazer isso, alguém me da uma luz ai, valeu!!

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Como encontrar funções de máximos e mínimos em Cálculo2 Empty Re: Como encontrar funções de máximos e mínimos em Cálculo2

Mensagem por Matemathiago Qua 09 Out 2019, 14:29

Cara, vc tem que fazer a matriz hessiana
Daí vc faz det(H-xI) = 0, em que H é a matriz hessiana e I é a identidade e x são os autovalores.
Em seguida vc vai obter uma equação e achará os possíveis valores de x.
Se vc encontrar somente valores positivos, então há ponto de mínimo.
Se encontrar somente negativos, então é ponto de máximo.
Se encontrar positivos e negativos, então é ponto de sela.
Se encontrar algum valor igual a zero, então nada se pode afirmar.

Enfim, se n souber do q to falando, pesquisa sobre matriz hessiana e coisas relacionadas.
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