Instituto Acesso - Probabilidade

por ravenarcas 5/10/2019, 10:58 am

Bom dia!

Alguém me ajuda com esta questão? Obrigada!

Dentro de uma urna há 10 (dez) bolas numeradas de 0 até 9. Três bolas são sorteadas aleatoriamente e sem reposição. Com as bolas sorteadas forma-se um número de três algarismos, sendo que o algarismo das unidades é o da primeira bola sorteada, o das dezenas é o da segunda e o das centenas é o da terceira. Qual a probabilidade de o número assim formado ser maior do que 299 e menor do que 601?

a) 0,30
b) 0,15
c) 0,20
d) 0,25
e) 0,35

Gabarito: A

por **Emanoel Mendonça** 5/10/2019, 12:06 pm

Bom dia,

~~Primeira bola, temos como opções:~~

~~3,4 ou 5 ( 3 opções):~~

~~Probabilidade: 3/10~~

~~Segunda bola, sem restrições,~~

~~9/9 = 1~~

~~Terceira bola,~~

~~8/8 = 1~~

~~Para as condições do enunciado serem satisfeitas, devemos ter:~~

~~(3/10).1.1 = 0,3~~

por ravenarcas 5/10/2019, 1:27 pm

Olá Emanoel, obrigada, mas confesso que não entendi...
Por que a primeira bola só aceita os algarismos 3, 4 ou 5? Esta deve ser a terceira bola (algarismo das centenas) mas por que o 6 nao entra, já que pode ser um número menor que 601? existe o 600...
E também não entendi o 9/9 da segunda bola e o 8/8 da terceira bola, sou uma negação em probabilidades =´(

por **Emanoel Mendonça** 5/10/2019, 3:59 pm

~~Essa parte de combinatória e probabilidade não é muito minha praia também kkkk~~

Mas vamos lá, a primeira bola é a da casa das centenas e vimos que o número a ser tirado precisa estar entre 601 e 299, pois bem, o 0 não pode ser por que senão o número não entra na casa das centenas, o 1 também não, 2 não, 3 sim, por que já garante que será maior que 299, 4 sim, 5 sim, o 6 não, pois imagine, se sai-lo qualquer outros números que sairem posteriormente vai resulta em um número centenal maior que 601, 7 não pelo mesmo motivo, 8 idem, 9 idem.

~~Você indagou, "mas existe o 600" O enunciado diz que as bolas não são repostas, então não existe a possibilidade de sair 600.~~

Como já garantimos que o número ficara entre 601 e 299 na primeira bola, as outras duas podem vir qualquer número, como são 10 números e já saiu um na primeira retirada, ficamos com 9 números dos quais qualquer pode sair, probabilidade:

~~9/9 = 1~~

~~O terceiro também pode vir qualquer número, mas já usamos 2 dos 10 números disponíveis:~~

~~8/8 = 1~~

~~Espero ter ajudado no entendimento, se houver mais dúvidas comente ok~~

por **Mateus Meireles** 9/10/2019, 10:22 am

Olá, Emanoel

A primeira bola não representa o algarismo das unidades?

por **Emanoel Mendonça** 9/10/2019, 12:53 pm

Você está certíssimo Mateus, desde já peço desculpas a todos pelo erro grave, vou "passar uma borracha" na minha resposta.

por **Mateus Meireles** 10/10/2019, 11:56 pm

Que nada.. li rápido e tb tinha ficado na dúvida.

Vou dar um up aqui no tópico pra ver se alguém aparece com alguma ideia, tb não consegui resolver ainda.

por Nickds12 11/10/2019, 12:18 pm

Essa foi uma questão de raciocínio lógico em um concurso pelo que eu vi.

A ideia seria você pegar três bolas de uma vez entre 10 bolas, o que daria 3/10 = 0.3, letra (A)

Estaria incorreto porque não é possível você pegar três bolas sem haver um sequenciamento, que seria:

601 > x > 299
598 ≥ x ≥ 301

Já que 599 e 300 possuem 2 números e, sem reposição, não é possível você pegar de 0 a 9 dois números iguais.

Ficando, 3 números - 3, 4 e 5 entre (10-2) números já que 2 já foram pegos pelas dezenas e unidades.

1*1*3/8 = 3/8 = 0.375

por **Emanoel Mendonça** 11/10/2019, 3:38 pm

Entendi Nick, então deveria haver uma alternativa com 37,5% não acha ?

por Nickds12 11/10/2019, 3:41 pm

Sim. Erro da banca. Mas a banca não queria conta porque foi uma questão de raciocínio lógico. Ela queria uma interpretação, menos matemática e mais lógica.