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Mensagem por ravenarcas em Sab 05 Out 2019, 10:58

Bom dia!

Alguém me ajuda com esta questão? Obrigada!

Dentro de uma urna há 10 (dez) bolas numeradas de 0 até 9. Três bolas são sorteadas aleatoriamente e sem reposição. Com as bolas sorteadas forma-se um número de três algarismos, sendo que o algarismo das unidades é o da primeira bola sorteada, o das dezenas é o da segunda e o das centenas é o da terceira. Qual a probabilidade de o número assim formado ser maior do que 299 e menor do que 601?

a) 0,30 
b) 0,15 
c) 0,20 
d) 0,25 
e) 0,35

Gabarito: A
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Mensagem por Emanoel Mendonça em Sab 05 Out 2019, 12:06

Bom dia,

Primeira bola, temos como opções: 


3,4 ou 5 ( 3 opções):


Probabilidade: 3/10 


Segunda bola, sem restrições, 


9/9 = 1


Terceira bola,


8/8 = 1


Para as condições do enunciado serem satisfeitas, devemos ter:


(3/10).1.1 = 0,3


Última edição por Emanoel Mendonça em Qua 09 Out 2019, 12:54, editado 1 vez(es) (Razão : Solução errada.)
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Mensagem por ravenarcas em Sab 05 Out 2019, 13:27

Olá Emanoel, obrigada, mas confesso que não entendi...  
Por que a primeira bola só aceita os algarismos 3, 4 ou 5? Esta deve ser a terceira bola (algarismo das centenas) mas por que o 6 nao entra, já que pode ser um número menor que 601? existe o 600...
E também não entendi o 9/9 da segunda bola e o 8/8 da terceira bola, sou uma negação em probabilidades =´(
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Mensagem por Emanoel Mendonça em Sab 05 Out 2019, 15:59

Essa parte de combinatória e probabilidade não é muito minha praia também kkkk


Mas vamos lá, a primeira bola é a da casa das centenas e vimos que o número a ser tirado precisa estar entre 601 e 299, pois bem, o 0 não pode ser por que senão o número não entra na casa das centenas, o 1 também não, 2 não, 3 sim, por que já garante que será maior que 299, 4 sim, 5 sim, o 6 não, pois imagine, se sai-lo qualquer outros números que sairem posteriormente vai resulta em um número centenal maior que 601, 7 não pelo mesmo motivo, 8 idem, 9 idem.


Você indagou, "mas existe o 600" O enunciado diz que as bolas não são repostas, então não existe a possibilidade de sair 600. 


Como já garantimos que o número ficara entre 601 e 299 na primeira bola, as outras duas podem vir qualquer número, como são 10 números e já saiu um na primeira retirada, ficamos com 9 números dos quais qualquer pode sair, probabilidade:


9/9 = 1


O terceiro também pode vir qualquer número, mas já usamos 2 dos 10 números disponíveis: 


8/8 = 1 


Espero ter ajudado no entendimento, se houver mais dúvidas comente ok


Última edição por Emanoel Mendonça em Qua 09 Out 2019, 12:55, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Mateus Meireles em Qua 09 Out 2019, 10:22

Olá, Emanoel

A primeira bola não representa o algarismo das unidades?

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Mensagem por Emanoel Mendonça em Qua 09 Out 2019, 12:53

Você está certíssimo Mateus, desde já peço desculpas a todos pelo erro grave, vou "passar uma borracha" na minha resposta.
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Mensagem por Mateus Meireles em Qui 10 Out 2019, 23:56

Que nada.. li rápido e tb tinha ficado na dúvida.

Vou dar um up aqui no tópico pra ver se alguém aparece com alguma ideia, tb não consegui resolver ainda.

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Mensagem por Nickds12 em Sex 11 Out 2019, 12:18

Essa foi uma questão de raciocínio lógico em um concurso pelo que eu vi.

A ideia seria você pegar três bolas de uma vez entre 10 bolas, o que daria 3/10 = 0.3, letra (A)

Estaria incorreto porque não é possível você pegar três bolas sem haver um sequenciamento, que seria:

601 > x > 299
598 ≥ x  ≥ 301

Já que 599 e 300 possuem 2 números e, sem reposição, não é possível você pegar de 0 a 9 dois números iguais.

Ficando, 3 números - 3, 4 e 5 entre (10-2) números já que 2 já foram pegos pelas dezenas e unidades.

1*1*3/8 = 3/8 = 0.375

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Mensagem por Emanoel Mendonça em Sex 11 Out 2019, 15:38

Entendi Nick, então deveria haver uma alternativa com 37,5% não acha ?
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Mensagem por Nickds12 em Sex 11 Out 2019, 15:41

Sim. Erro da banca. Mas a banca não queria conta porque foi uma questão de raciocínio lógico. Ela queria uma interpretação, menos matemática e mais lógica.

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