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(Univag 2018) Q60 - Área de trapézio

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Mensagem por Dr.Astro Sex 04 Out 2019, 10:46

Um trapézio retângulo ACBE tem base maior medindo 10 cm. Um ponto D, pertencente ao lado AC, determina os triângulos BAD e BDC, conforme mostra a figura.
(Univag 2018) Q60 - Área de trapézio 21312610
Sabendo que a diferença entre as áreas dos triângulos BDC e BAD é 6 cm² e que o triângulo BDC é isósceles em B, a área do trapézio ACBE é
 a)51 cm² . 
 b)39 cm² . 
 c)45 cm² . 
 d)27 cm² . 
 e)33 cm² .
Não tenho o gabarito
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Mensagem por Emersonsouza Sex 04 Out 2019, 11:16

Os triangulos ADC e BAC apresentam a mesma altura ,logo, a diferença de area é :
6*H/2- 4*H/2= 6 --> H(1)=6---> H=6cm
 Para o triangilo BCD a altura é mediana e intercepta CD  no ponto M,pois o triangulo é isosceles.
AM= EB=7 
Outra forma de ver isso é :
Aplicando pitágoras para o triangulo ABM temos :
AB^2=36+49=V85cm
AE=6cm
Aplicando pitágoras para AEB--> EB= V(85-36)=V49 =7 cm
Trapézio :
Base maior 10cm
Base menor 7cm
H=6
Area-->( 10+7)6/2 = 51cm^2


Última edição por Emersonsouza em Sex 04 Out 2019, 11:29, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Erro de interpretação)
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Mensagem por Dr.Astro Seg 14 Out 2019, 18:33

Não entendi quando você disse "triângulos ADC..." Você quis dizer BDC?
Também não entendi como os dois triângulos que você citou tem a mesma altura. Não consigo enxergar a altura de BAD
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Mensagem por Emersonsouza Seg 14 Out 2019, 18:39

Eu cometi um pequeno erro de  digitação, o certo é triângulo ADB.
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Mensagem por Elcioschin Seg 14 Out 2019, 18:49

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Última edição por Elcioschin em Seg 14 Out 2019, 18:54, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Dr.Astro Seg 14 Out 2019, 18:52

Ah sim! Agora está claro.
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