(Univag 2018) Q60 - Área de trapézio
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(Univag 2018) Q60 - Área de trapézio
Um trapézio retângulo ACBE tem base maior medindo 10 cm. Um ponto D, pertencente ao lado AC, determina os triângulos BAD e BDC, conforme mostra a figura.
Sabendo que a diferença entre as áreas dos triângulos BDC e BAD é 6 cm² e que o triângulo BDC é isósceles em B, a área do trapézio ACBE é
a)51 cm² .
b)39 cm² .
c)45 cm² .
d)27 cm² .
e)33 cm² .
Não tenho o gabarito
Sabendo que a diferença entre as áreas dos triângulos BDC e BAD é 6 cm² e que o triângulo BDC é isósceles em B, a área do trapézio ACBE é
a)51 cm² .
b)39 cm² .
c)45 cm² .
d)27 cm² .
e)33 cm² .
Não tenho o gabarito
Dr.Astro- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 12/06/2019
Localização : Brasil
Re: (Univag 2018) Q60 - Área de trapézio
Os triangulos ADC e BAC apresentam a mesma altura ,logo, a diferença de area é :
6*H/2- 4*H/2= 6 --> H(1)=6---> H=6cm
Para o triangilo BCD a altura é mediana e intercepta CD no ponto M,pois o triangulo é isosceles.
AM= EB=7
Outra forma de ver isso é :
Aplicando pitágoras para o triangulo ABM temos :
AB^2=36+49=V85cm
AE=6cm
Aplicando pitágoras para AEB--> EB= V(85-36)=V49 =7 cm
Trapézio :
Base maior 10cm
Base menor 7cm
H=6
Area-->( 10+7)6/2 = 51cm^2
6*H/2- 4*H/2= 6 --> H(1)=6---> H=6cm
Para o triangilo BCD a altura é mediana e intercepta CD no ponto M,pois o triangulo é isosceles.
AM= EB=7
Outra forma de ver isso é :
Aplicando pitágoras para o triangulo ABM temos :
AB^2=36+49=V85cm
AE=6cm
Aplicando pitágoras para AEB--> EB= V(85-36)=V49 =7 cm
Trapézio :
Base maior 10cm
Base menor 7cm
H=6
Area-->( 10+7)6/2 = 51cm^2
Última edição por Emersonsouza em Sex 04 Out 2019, 11:29, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Erro de interpretação)
Emersonsouza- Fera
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Idade : 28
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Re: (Univag 2018) Q60 - Área de trapézio
Não entendi quando você disse "triângulos ADC..." Você quis dizer BDC?
Também não entendi como os dois triângulos que você citou tem a mesma altura. Não consigo enxergar a altura de BAD
Também não entendi como os dois triângulos que você citou tem a mesma altura. Não consigo enxergar a altura de BAD
Dr.Astro- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 12/06/2019
Localização : Brasil
Re: (Univag 2018) Q60 - Área de trapézio
Eu cometi um pequeno erro de digitação, o certo é triângulo ADB.
Emersonsouza- Fera
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Data de inscrição : 14/01/2015
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: (Univag 2018) Q60 - Área de trapézio
Última edição por Elcioschin em Seg 14 Out 2019, 18:54, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (Univag 2018) Q60 - Área de trapézio
Ah sim! Agora está claro.
Dr.Astro- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 12/06/2019
Localização : Brasil
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