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Resolvido probabilidade

Mensagem por krllnx 30/9/2019, 10:31 am

Para um campeonato de lançamento de dardos,
alguns amigos improvisaram um alvo quadrado, como
o da imagem, diferente do circular usual. O campeonato
possui duas etapas: na primeira etapa, que é eliminatória,
cada competidor tem três tentativas para acertar qualquer
quadrado de cor cinza. Os jogadores que acertarem pelo
menos duas vezes passam para a segunda etapa.
probabilidade Captur32
Sabendo que um competidor acertou um quadrado cinza
no primeiro lançamento, a probabilidade de ele passar
para a segunda etapa é
A 2/5
B 1/25
C 4/25
D 9/25
E 12/125
Pessoal, estou com dificuldade de encontrar um raciocínio para chegar no gabarito 9/25. Se há 3 tentativas para acertar pelo menos 2 vezes na área cinza e o competidor já acertou uma vez, tendo a chance de errar uma única vez e a obrigação de acertar 1 para passar para a segunda fase, então a chance de conseguir acertar uma vez ou errar a outra tentativa fica 5/25 + 4/25? É isso? Alguém saberia explicar melhor?


Última edição por krllnx em 30/9/2019, 2:31 pm, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: probabilidade

Mensagem por Raquel Valadão 30/9/2019, 11:15 am

Acertar pelo menos 2 vezes; acertou uma.
Acerto -> A
Erro -> E

Situação atual
A _ _

Se ele já acertou uma, então precisa, dentre as duas possibilidades restantes a se calcular, acertar pelo menos uma, pra ficar duas, concorda?

E . E -> Lê-se "não acertar nenhuma nas 2" tentativas restantes

1 - E.E -> Lê-se "acertar pelo menos uma" (ele quer isso)

E = 20/25 = 4/5

4/5 . 4/5 = 16/25

1 - 16/25 = 9/25

Essa foi um caminho rápido. Um mais comprido seria, acertanto pelo menos 1:

A.E + E.A + A.A (veja que fez 3 contas pra um mesmo raciociono). 
Então é melhor por exclusão (primeira forma). Mas veja que deve-se saber o que está calculando. Por isso eu disse "Lê-se...". porque 1-E.E, da matemática para o português significa "Acontecer 'A' pelo menos uma vez".

Você tentou por essa segunda forma, mas esqueceu algumas possibilidades e se confundiu com 'e' e 'ou'. Releia essa segunda forma "em português" e veja o que lhe faltou, e veja que é exatamento o mesmo de calcular a primeira. Se preciso use Venn para visualizar
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Resolvido Re: probabilidade

Mensagem por krllnx 30/9/2019, 2:13 pm

Obrigada!

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