Qual o resto da divisão:

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Resolvido Qual o resto da divisão:

Mensagem por jerfesson14 em Sex 27 Set 2019, 10:06

Qual o resto da divisão de 4444^4444 por 9?


Última edição por jerfesson14 em Seg 30 Set 2019, 07:09, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Qual o resto da divisão:

Mensagem por Vitor Ahcor em Sex 27 Set 2019, 10:33

Olá,

Veja bem:

4444\equiv 7\, mod\, 9

Contudo, note que:

7^3\equiv1\, mod\, 9

Sendo assim, temos que:

4444^3\equiv 1\, mod\, 9

(4444^3)^{1481}\equiv 1^{1481}\, mod\, 9

4444^{4443}\equiv 1\, mod\, 9

4444^{4444}\equiv 4444\, mod\, 9

4444^{4444}\equiv 7\, mod\, 9

Logo, o resto é 7.
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