Teoria dos números
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Teoria dos números
Vinte estudantes entediados se revezam andando por um corredor que contém uma fila de armários fechados, numerados de 1 a 20. O primeiro aluno abre todos os armários; o segundo aluno fecha todos os armários numerados 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20; o terceiro aluno opera nos armários numerados 3, 6, 9, 12, 15, 18 se um armário estiver fechado, ele abre e se um armário estava aberto, ele fecha; e assim por diante. Para o i-ésimo aluno, ele trabalha nos armários numerados por múltiplos de i: se um armário foi fechado, ele abre e se um armário estava aberto, ele fecha. Qual é o número dos armários que permanecem abertos depois que todos os alunos terminam suas caminhadas?
Última edição por Zelderis megantron em Seg 23 Set 2019, 22:16, editado 1 vez(es)
Barbaducki- Recebeu o sabre de luz
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Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro
Re: Teoria dos números
Questão existente no fórum. Por favor, pesquise!
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
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Re: Teoria dos números
Creio que não!
Barbaducki- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 119
Data de inscrição : 14/04/2019
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro
Re: Teoria dos números
Achei na internet:
Os únicos armários que ficarão abertos serão aqueles que possuem uma quantidade ímpar de divisores.
Estes números são conhecidos como números quadrados, e no intervalo de 1 a 100 existem 10.
São eles: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100
Os únicos armários que ficarão abertos serão aqueles que possuem uma quantidade ímpar de divisores.
Estes números são conhecidos como números quadrados, e no intervalo de 1 a 100 existem 10.
São eles: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100
Elcioschin- Grande Mestre
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