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Mensagem por phkoon em Sex 20 Set 2019, 16:23

Podem detalhar-me por que motivo, na divisão (1100/36), acrescenta-se no quociente um zero antes da vírgula? Por que o mesmo não ocorre em (1000/30)?

Sempre que o resto for menor que o divisor, devemos acrescentar o zero ao resto e o zero seguido de vírgula ao quociente? Qual o critério?

Melhor esclarecida abaixo:

Divisão Pq10


Última edição por phkoon em Sab 21 Set 2019, 18:58, editado 2 vez(es)
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Mensagem por phkoon em Sex 20 Set 2019, 16:47

A diferença que percebi foi que, na primeira, descemos o zero do dividendo original e mesmo assim não comportou o divisor nem uma vez, daí colocamos o zero seguido de vírgula; e na segunda, havíamos esgotado todos os números do dividendo original e não sobrou nenhum para descer, e daí colocamos apenas a vírgula.

A lógica de colocar o zero antes da vírgula seria para dizer que o divisor cabe zero vezes naquele número, mas qual a lógica de colocar só a vírgula, na segunda?
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Mensagem por Elcioschin em Sex 20 Set 2019, 17:28

Na 1ª você colocou 0 no quociente porque 20 < 36
E colocou vírgula depois do 0 porque as casas do dividendo haviam acabado

Na 2ª colocou vírgula depois do 33 porque as casas do dividendo haviam acabado.
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Mensagem por Mathematicien em Sex 20 Set 2019, 17:30

Você segue a regrinha "baixou? Então divida! Colocou zero? Então divida."

Se você chega em uma parte do algoritmo na qual tem que dividir 20 por 36, você coloca zero mesmo e segue em frente. Daí faz 20 menos 0, que dá 20. Só aí você coloca a vírgula e segue o baile.

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Mensagem por phkoon em Sex 20 Set 2019, 18:10

Peço que me confirmem outro ponto:

Em 100/33 temos 3,0303030303....

Há, então, mais um critério a ser adicionado aos apresentados anteriormente:

Foram necessários dois zeros a mais no dividendo, mas foi acrescentado apenas um zero ao quociente. Então, não se acrescenta zeros seguidos ao quociente. Quando já acrescentou-se um ao quociente, pode-se acrescentar quantos zeros forem necessários ao dividendo?
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Mensagem por Mathematicien em Sex 20 Set 2019, 19:05

Segue a regrinha que não tem erro.

100 / 33 -> dá três inteiros, certo? 3 x 33 = 99, o que é uma diferença de um.

Então 100 dividido por 33 são 3 + 1/33. Vamos continuar a divisão sob exatamente o mesmo algoritmo.

Coloco um zero ao lado do resto (isto é, ao lado do 1), uma vírgula no quociente, e seguimos a divisão. Quantas vezes 33 dá 10? Zero, que vai para o quociente. 10 - 0 = 10. Ponho mais um zero ao lado do resto. Quantas vezes 33 dá 100? 3, que vai para o quociente. Agora ficou cíclico, né.

Então representamos 3,03 com um traço horizontal em cima do "03", indicando que isso se repetirá infinitamente.

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Mensagem por Elcioschin em Sex 20 Set 2019, 19:37

.___
3,03 ---> período da dízima periódica = 03
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Mensagem por phkoon em Qui 17 Out 2019, 17:33

Surgiu-me mais uma dúvida.
Por que, na divisão de 200 por 36, não se acrescenta zeros?
200÷36 -> quociente 3 e resto 20, daí acrescenta-se um zero ao resto e uma vírgula ao quociente. Então mais um 5 ao quociente e, novamente, resto 20. Agora não deveríamos acrescentar um zero ao quociente (para indicar que este "cabe" zero vezes no resto, como sugerido nos comentários anteriores)?
Ao contrário disso temos 5,5555..., sem zeros.
Bem como em 8÷3.

Com que critério não se acrescenta zeros?
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Mensagem por phkoon em Sab 26 Out 2019, 20:18

.
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Mensagem por Elcioschin em Sab 26 Out 2019, 21:50

Sua conta está errada: 200|36 ---> q = 5 (e não 3) e r = 20

200 ..... |36
. 20 ......|5,5 .....
. 200
....20

O primeiro resto = 20 é menor que 36 ---> 
Abaixa um 0 no resto e coloca virgula após o primeiro 5 
A partir daí não precisa mais colocar vírgula: basta acrescentar 5
................................._
200/36 = 5,555.... = 5,5 ---> dízima periódica com período 5
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