Problema do 2° grau

Em uma confraternização natalina um grupo de colaboradores de uma empresa (total
de 80 pessoas) contrataram os serviços de um buffet. Cada participante precisa efetuar
uma cota monetária no valor de R$300,00. Sabendo que cada participante tinha direito a
um convite individual e foram confeccionado 100 convites, caso haja sobra de convites
cada convite em sobra terá um custo extra de R$3,00 para cada participante.
Denominando o número de convite m excesso por X, responda ao que se pede:

a) Qual a expressão matemática que indica o número de convites adquiridos pelos
colaboradores?
b) Qual o valor pago por cada participante de acordo ao que se concluiu com a
quantidade X?
c) Para qual número de convites não vendidos a arrecadação é máxima?
d)Qual o valor máximo arrecadado pelo buffet em reais?

A -> Arrecadação
n -> número de pessoas
p -> preço do convite
x -> convites em excesso. Aqui eu fiquei meio confuso, mas imagino que convites excedidos se referem aos convites que sobraram. Então eu vou fazer a resolução a partir desse raciocínio.
Logo:
x -> convites que sobraram

       

O exercício pede que as respostas estejam em função de x(convites em excesso):
100 - número de participantes = convites que sobraram
=> 

Cada convite em sobra terá um custo extra de R$3,00 para cada participante:



Agora vamos pegar a equação lá de cima:

Agora é só substituir, temos que:

Fazendo os cálculos:
-> Arrecadação em função do número de convites em excesso(que sobraram) e, consequentemente, resposta da letra b

Resposta da letra c:
Você calcula o  
Resposta da letra d:
Você calcula o 

Qualquer dúvida, estou a disposição.