Física peruana

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Resolvido Física peruana

Mensagem por Zelderis megantron em Sex 13 Set 2019, 18:04

Física peruana  Fisic10






Alguém pode me ajudar? Não sei o nome do livro nem o gabarito.


Última edição por Zelderis megantron em Sab 14 Set 2019, 11:46, editado 3 vez(es)

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Resolvido Re: Física peruana

Mensagem por Elcioschin em Sab 14 Set 2019, 00:18

Sejam:

V o vértice à esquerda, no alto
A e B os pontos de tangência da menor (1ª) e da 2ª na reta horizontal
C e C os pontos de tangência da menor (1ª) e da 2ª na reta inclinada
O e P os centros da menor (1ª) e da 2ª
r, R os raios da menor (1ª) e da 2ª

Trace OA , PB , OP e OV

AVC = 2.θ ---> A^VO = C^VO = θ 

Por O trace uma paralela a AB, até encontrar PB no ponto E

OA = OC = r ---> EB = r
PB = PD = R ---> PE =  PB - EB ---> PE = R - r ---> OP = R + r

EÔP = θ ---> OE = AB

No triângulo retângulo OEP ---> OP² = EP² + OE² ---> (R + r)² = (R - r)² + AB² ---> AB² = 4.r.R

tgθ = EP/OE ---> tgθ = (R - r)/AB ---> tg²θ = (R - r)²/AB² ---> tg²θ = (R - r)²/4.r.R --->

4.tg²θ.r.R = R² - 2.R.r + r² ---> R² - (4.tg²θ - 2).r.R + r² = 0 ---> : r² --->

(R/r)² - (4.tg²θ - 2).(R/r) + 1 = 0 ---> Resolva a equação do 2º grau e calcule a relação R/r

A razão entre os pesos é proporcional à razão entre os volumes, isto é, é proporcional a R³/r³ = (R/r)³

A relação R/r ou R³/r³ é a razão de uma PG. Basta calcular a soma dos termos da PG
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Resolvido Re: Física peruana

Mensagem por Zelderis megantron em Sab 14 Set 2019, 10:50

Mt bom!

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Resolvido Re: Física peruana

Mensagem por Nickds12 em Sab 14 Set 2019, 11:05

Vou propor uma soluçao mais simplificada

Perceba que a força peso horizontal seria

(m1, m2...mn)*g*sen2θ = Fh

Sabendo que tg2θ = sen2θ/cos2θ, temos

Fh = (m1, m2...mn)*g*tg2θ*cos2θ 

Agora perceba que o que diferencia um cilindro do outro se eles tem a mesma altura? O raio, portanto, vamos usar a soma dos termos de uma pg.

Fh = ((qn-1)/(q-1))*g*tg2θ*cos2θ 

Perceba que, olhando as alternativas, parece que a razao seria uma tangente da soma ou da diferença. Mas perceba, ainda, que a primeira tangente da razao seria igual a 1, ou seja, 45º, e como o angulo do enunciado estaria no intervalo 0, 45º, daria um valor menor do que 1, ou seja, seria uma pg decrescente.

E como nosso primeiro termo é o menor m, devemos usar a tangente da soma.

Fh = ((tg(45+θ)^2n-1)/(tg(45+θ)-1))*g*tg2θ 
Fh = ((1 + tgθ)/(1-tgθ)^2n-1)/(((1 + tgθ)/(1-tgθ)^2-1)*g*tg2θ

A eliminaçao do cos2θ fez parte da razao proposta pelo enunciado.

Letra A

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Resolvido Re: Física peruana

Mensagem por Zelderis megantron em Sab 14 Set 2019, 11:32

Mt obg

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Resolvido Re: Física peruana

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