Simplificação
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Simplificação
Simplifique a expressão:
cos²(a+b) + cos²(b) - 2*cos(a+b)*cos(a)*cos(b)
cos²(a+b) + cos²(b) - 2*cos(a+b)*cos(a)*cos(b)
- Gabarito:
- sen²a
Xm280- Recebeu o sabre de luz
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Re: Simplificação
Desenvolvendo a expressão, temos:
cos²(a+b) + cos²(b) - 2*cos(a+b)*cos(a)*cos(b) =
= cos(a+b)*[cos(a+b)-2cos(a)*cos(b)]+ cos²(b) =
= cos(a+b)*[cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b)-2cos(a)*cos(b)]+ cos²(b) =
= -cos(a+b)*cos(a-b) + cos²(b) =
= -1/2 *[cos(2a)+cos(2b)] + [1+cos(2b)]/2 =
= [1-cos(2a)]/2 =
= sen²(a).
cos²(a+b) + cos²(b) - 2*cos(a+b)*cos(a)*cos(b) =
= cos(a+b)*[cos(a+b)-2cos(a)*cos(b)]+ cos²(b) =
= cos(a+b)*[cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b)-2cos(a)*cos(b)]+ cos²(b) =
= -cos(a+b)*cos(a-b) + cos²(b) =
= -1/2 *[cos(2a)+cos(2b)] + [1+cos(2b)]/2 =
= [1-cos(2a)]/2 =
= sen²(a).
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yeah buddy light weight baby
Vitor Ahcor- Monitor
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