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Simplificação

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Mensagem por Xm280 Sex 13 Set 2019, 10:22

Simplifique a expressão:

cos²(a+b) + cos²(b) - 2*cos(a+b)*cos(a)*cos(b)

Gabarito:

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Simplificação Empty Re: Simplificação

Mensagem por Vitor Ahcor Sex 13 Set 2019, 12:55

Desenvolvendo a expressão, temos:

cos²(a+b) + cos²(b) - 2*cos(a+b)*cos(a)*cos(b) =
= cos(a+b)*[cos(a+b)-2cos(a)*cos(b)]+ cos²(b) =
= cos(a+b)*[cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b)-2cos(a)*cos(b)]+ cos²(b) =
= -cos(a+b)*cos(a-b) + cos²(b) =
= -1/2 *[cos(2a)+cos(2b)] + [1+cos(2b)]/2 =
= [1-cos(2a)]/2 =
= sen²(a).

____________________________________________
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