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Mensagem por Infantes em Qua 11 Set 2019, 11:59

Considere a função:

t^2+1 se t>0
1+t se 0\leq t < 2
 3-\frac{1}{t^2} se  t \geq 2

Julgue em verdadeiro/falso

( ) f(t) possui limite em t=0
( ) f(t) possui limite em t=2
( ) f(t) não possui limite em t=1
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Mensagem por Elcioschin em Qua 11 Set 2019, 18:12

Existe erro no enunciado

Na 1ª ---> t > 0
Na 2ª ---> 0  t < 2

Os dois intervalos se sobrepõem, o que é impossível: suponho que, na 1ª, é x < 0

Tens o gabarito?
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Mensagem por Infantes em Qui 12 Set 2019, 14:15

Infelizmente não tenho o gabarito, e no enunciado da questão está t>0 mesmo.
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Mensagem por Elcioschin em Qui 12 Set 2019, 17:22

Se o correto for y = t² + 1 se t < 0

Para t ---> 0 ---> y tende 1 mas não alcança 1 ---> bolinha branca em x = 0

y = 1 + t se 0  t < 2 ---> Para x = 0 ---> y = 1 ---> A função não é contínua em t = 0

Para t = 2 ---> y tende a 3 mas não alcança 3 ---> bolinha branca em t = 2

y = 3 - 1/t² se t  2 ---> Para t = 2 ---> y = 9/4

A função não é contínua em em t = 2

No intervalo 0 < t < 2 a função é uma reta, logo é contínua em t = 1

As três afirmações são falsas
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