Potência de ponto - Geometria Plana

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Mensagem por NMS50 em Ter 10 Set 2019, 19:09

Em um círculo de raio r, uma corda corta um diâmetro, formando com este um ângulo de 45°. A corda ficou dividida em dois segmentos cujas medidas são 2√15 cm e 2√3 cm. Assim sendo, devemos ter:

a)r = 4 cm
b) r = 53cm
c) r = 35cm
d)r = 12 cm
e)r = 6 cm 

 Gabarito:E

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Mensagem por lookez em Ter 10 Set 2019, 23:40

Me recordei de uma questão antiga do IME que involve o mesmo problema porém de forma genérica, o qual foi resolvido nesse tópico: https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=32953

Aplicando os mesmos passos com os dados do seu problema:
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Mensagem por NMS50 em Qua 11 Set 2019, 11:01

Como você encontrou o valor 6√2?

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Mensagem por raimundo pereira em Qua 11 Set 2019, 15:11

cheersÓtima resol Lookez
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Mensagem por Elcioschin em Qua 11 Set 2019, 17:53

Usando o velho Pitágoras:

x² = (2.3)² + (2.15)²

x² = 12 + 60 ---> x² = 72 ---> x² = 36.2 ---> x = 6.2
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Mensagem por NMS50 em Qua 11 Set 2019, 22:10

Muito obrigada!

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