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Relações métricas na circunferência

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Relações métricas na circunferência Empty Relações métricas na circunferência

Mensagem por NMS50 Ter 10 Set 2019, 09:32

Sejam  uma  circunferência  λ,  de  raio  6  cm,  e  um  ponto A externo  a  λ.  Traçando  por  A  uma  tangente  a  λ,  obtém-se  o  ponto  de  tangência  T.  Se  AT  =  8  cm,  qual  é a distância de  A  a  λ?
a)  2,5 cm 
b)  4 cm 
c) 4,5 cm 
d)5 cm 
e)5,5 cm

Gabarito:B
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Relações métricas na circunferência Empty Re: Relações métricas na circunferência

Mensagem por Medeiros Ter 10 Set 2019, 09:40

r = 6 ---> diâmetro D = 12.

trace uma reta do ponto A passando pelo centro da circunferência.
nesta reta, seja x s distância de A até a circunferência.

AT^2 = x.(x + D)
8^2 = x^2 + 12
x^2 + 12x - 64 = 0
x' = 16 ........ não serve porque a distância é positiva
x'' = 4 .........alternativa (b)

____________________________
se quiser, faça por Pitágoras.
no triângulo retângulo ATO, AO = 10.
distância = AO - r = 10 - 6 = 4
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Relações métricas na circunferência Empty Re: Relações métricas na circunferência

Mensagem por NMS50 Qua 11 Set 2019, 10:11

Obrigada Medeiros!

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