Equação do 2 grau

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Mensagem por JEABM em Sex 23 Ago 2019, 11:41

Determine m para que a equação (m-2)x^2 -3mx + (m+2) = 0 tenha uma raiz positiva e outra negativa.
Gab: -2 < m < 2...


Eu apliquei P < 0 e S < 0

O gab só está usando o P < 0, pq n usa tb o S < 0?


Obs:  livro do iezzi volume 1 exercício 333

Obs 2: no link a seguir http://pir2.forumeiros.com/t10690-equacao-do-2-grau a questão  É parecida e ele usou P < 0 e S < 0.

Grato

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Mensagem por Emanoel Mendonça em Sex 23 Ago 2019, 15:54

Boa tarde,

Na questão que você deixou o link a condição é que as raízes sejam simétricas e que o maior valor em módulo ou absoluto seja da raiz negativa, por isso devemos impor que a soma das raízes seja negativa, no seu exercício a condição é que uma raiz tem que ser positiva e a outra tem que ser negativa, por isso  podemos, afirmar com certeza que o produto delas será negativo. P<0.
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Mensagem por JEABM em Sex 23 Ago 2019, 22:26

Boa nt Emanuel 
Então, mas se elas são de sinais contrários uma é positiva e a outra negativa.....ainda está confuso p mim 😅


Tipo o q vc disse na minha questão está afirmando q é uma positiva e negativa dai o produto é negativo...blz...mas n precisa a soma ser negativa tb?

Na questão do link, as raizes são sinais contrário...garante tb q o produto é negativo é precisou fazer s < 0

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Mensagem por Mathematicien em Sab 24 Ago 2019, 10:00

@JEABM escreveu:Boa nt Emanuel 
Então, mas se elas são de sinais contrários uma é positiva e a outra negativa.....ainda está confuso p mim :sweat_smile:


Tipo o q vc disse na minha questão está afirmando q é uma positiva e negativa dai o produto é negativo...blz...mas n precisa a soma ser negativa tb?

Na questão do link, as raizes são sinais contrário...garante tb q o produto é negativo é precisou fazer s < 0

Não, ué. Se uma raiz é 5 e a outra é -4, a soma continua positiva, mas as raízes têm sinais contrários.

No outro link, ele considera a soma porque a questão diz "sendo a negativa a de maior valor absoluto".
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Mensagem por JEABM em Sab 24 Ago 2019, 17:53

@Mathematicien escreveu:

No outro link, ele considera a soma porque a questão diz "sendo a negativa a de maior valor absoluto".



Só para ver se entendi direito..rs


Caso 1: Quando pedir raízes de sinais contrários, e não falar nada o exercício só fazer P < 0? A soma pode ser positiva ou negativa isso? No exemplo que vc falou uma raiz é 5 e a outra - 4. se fosse ao contrario uma - 5 e a outra 4 a soma daria negativa não importa?


Caso 2: O exercício falar raízes de sinais contrários e sendo a negativa de maior valor absoluto, faço P < 0 e S < 0 (porque a soma tem q ser negativo tb) correto?

grato

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Mensagem por Mathematicien em Sab 24 Ago 2019, 19:37

@JEABM escreveu:
@Mathematicien escreveu:

No outro link, ele considera a soma porque a questão diz "sendo a negativa a de maior valor absoluto".



Só para ver se entendi direito..rs


Caso 1: Quando pedir raízes de sinais contrários, e não falar nada o exercício só fazer P < 0? A soma pode ser positiva ou negativa isso? No exemplo que vc falou uma raiz é 5 e a outra - 4. se fosse ao contrario uma - 5 e a outra 4 a soma daria negativa não importa?


Caso 2: O exercício falar raízes de sinais contrários e sendo a negativa de maior valor absoluto, faço P < 0 e S < 0 (porque a soma tem q ser negativo tb) correto?

grato

Isso mesmo. Nós utilizamos apenas as informações que o exercício nos dá. Se soubéssemos, por exemplo, que uma raiz é -5 e a outra é 4, nós saberíamos que S < 0 e poderíamos utilizar esse dado para resolver o exercício. Como no nosso caso o exercício não nos dá essa informação e não sabemos se a soma é positiva ou negativa, podemos utilizar apenas P < 0.

Quando o exercício fala de raízes com sinais contrários, vc já sabe que P < 0, porque (+) com (-) dá (-). Quando ele nos diz que o maior valor absoluto é negativo, a soma vai dar negativa também. Se a raiz positiva fosse a de maior valor absoluto, seria S > 0.
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Mensagem por JEABM em Sab 24 Ago 2019, 20:50

Grato! 

Vou postar uma outra questão q estou com dúvida sobre esse assunto, caso puder me ajudar agradeço 

Desde já 
Obg

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