Eq parametricas da reta

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Eq parametricas da reta Empty Eq parametricas da reta

Mensagem por PiterPaulo em Sab 17 Ago 2019, 14:42

Os pontos M1 (2, -1, 3), M2(1, -3, 0) e M3 (2, 1 ,-5) são pontos medios dos lados de um triangulo AB. Obter equaçoes parametricas da reta que contem o lado cujo o ponto medio é M1

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Eq parametricas da reta Empty Re: Eq parametricas da reta

Mensagem por Alfredo cotpi em Dom 25 Ago 2019, 18:04

Sendo A, B e C os vértices desse triângulo, temos:
A+B = 2(M1)
B+C = 2(M2)
C+A = 2(M3)
 Chamando A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) e C(x3, y3, z3), teremos:
x1+x2 = 4
x2+x3 = 2
x3+x1 = 4
x1=3; x2=1; x3=1
y1+y2 = -2
y2+y3 = -6
y3+y1 = 2
y1=3; y2=-5; y3=-1
z1+z2 = 6
z2+z3 = 0
z3+z1 = -10
z1=-2; z2=8; z3=-8
 Logo A(3, 3, -2) e B(1, -5, Cool. Para achar a reta farei utilizando seu vetor diretor AB(-2, -8, 10) e reta, que chamrei de r, é:
r: (x, y, z) = (3, 3, -2) + λ(-2, -8, 10)
x = 3-2t
y = 3-8t
z= -2+10t
Qualquer dúvida fale.

Alfredo cotpi
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