Formação de comissões distintas

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Mensagem por Lele9898 em Qua 14 Ago 2019, 22:33

(UFOP-MG) A diretoria de uma sociedade é composta de 1 presidente, 2 vice-presidente e 12 outros membros. Quantas comissões distintas de 6 membros podem ser formadas, incluindo sempre o presidente e um dos vice-presidente?
 
Obs: Questão sem alternativas.

Gabarito: 990
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Mensagem por Mateus Meireles em Qua 14 Ago 2019, 22:38

Olá,

Colocado o presidente na comissão, restam cinco vagas disponíveis. Há dois modos de escolher o vice-presidente que irá compô-la. Depois disso, devemos escolher quatro pessoas para completá-la. Isso pode ser feito de C_{12}^4 modos.

A resposta é 2\cdot C_{12}^4

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