Dúvida em Análise Combinatória

Seis estudantes, entre eles Bruna e Caio, entraram em um auditório para assistir a uma palestra e escolheram uma fileira onde havia 8 poltronas vazias, uma ao lado da outra. Sabendo que Bruna e Caio querem sentar-se um ao lado do outro, o número de maneiras distintas de esses seis estudantes sentarem-se nessa fileira é

 a)720
 b)1440
 c)5 040
 d)10 080



Primeiro, vou considerar:
B-> Bruna
C-> Caio
E3-> Estudante 3
E4-> Estudante 4
.
.
.
N1->1ª Poltrona vaga
N2-> 2ª Poltrona vaga



São 8 poltronas, logo:

_._._._._._._._ -> B.C.E3.E4.E5.E6.N1.N2(Uma das possibilidades)

Como B e C querem estar juntos, então eu vou considerar sendo só uma pessoa:
BC.E3.E4.E5.E6.N1.N2

Com isso, eu posso calcular o seguinte:
7!(Permutação entre os lugares vagos, o estudante e Bruna/Caio juntos)
x
2!(Permutação entre Bruna e Caio)
=
7!x2!=10080


Porém, meu raciocínio diverge do gabarito. No que estou errando?

Existem 2 possibilidades para B e C sentarem juntas: BC e CB

Existem 7 possibilidades para B e C se distribuírem nas oito cadeiras:

XX------ , -XX----- , --XX---- , ---XX--- , ----XX-- , -----XX- , ------XX

Possibilidades dos demais 4 ocuparem as 6 cadeiras vagas = C(6, 4) = 15

Possibilidades dos demais 4 permutarem entre si nas 4 cadeiras escolhidas = 4! = 24

n = 2.7.15.24 ---> n = 5 040