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Resolvido UFSM - analítica

Mensagem por folettinhomed em Ter 13 Ago 2019, 22:02

A reta r é determinada pelos pontos (1,0) e (0,-1). A reta s passa pelo ponto (3,0) e é paralela à reta r. A equação geral da reta s e a distância entre as retas r e s são, respectivamente:

a)x +y - 3 = 0 e 2.
b)x - y -3 = 0 e 2
c)x + y - 3= 0 e √2
d)x+ y + 3= 0 e 2.
e)x - y - 3 = 0 e √2
Gente, eliminei as alternativas A, C e D descobrindo a equação da reta s, depois de descobrir a reta r.
reta r: y = +x -1; reta s: y = x -3.
           (1,-1)                  (3,-3)      --- Pontos coordenados das respectivas retas.
Aplicando na distância entre dois pontos, encontrei 2√2 para a distância. Alguém pode dizer onde errei?


Última edição por folettinhomed em Qua 14 Ago 2019, 12:21, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: UFSM - analítica

Mensagem por marcosprb em Ter 13 Ago 2019, 23:07

Você pode aplicar direto a fórmula da distância entre retas paralelas que irá encontrar o gabarito.
Veja um exemplo:
UFSM - analítica D_entr10
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Resolvido Re: UFSM - analítica

Mensagem por Medeiros em Qua 14 Ago 2019, 01:44

Alguém pode dizer onde errei?
na suposição de que a distância entre aqueles dois pontos é a distância entre as retas.
Faça um desenho nos eixos coordenados e você vai perceber o que calculou e qual foi seu engano. Mas faça mesmo isso para não repetir o mesmo erro no futuro.
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Resolvido Re: UFSM - analítica

Mensagem por folettinhomed em Qua 14 Ago 2019, 12:20

Obrigado!! Poderia utilizar a fórmula da distância entre ponto e reta também, né? usando o ponto (3,0) que pertence a S e a reta r.
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Resolvido Re: UFSM - analítica

Mensagem por Elcioschin em Qua 14 Ago 2019, 16:00

Sim, pode

Equação da reta r ---> x - y - 1 = 0
Ponto da reta s ---> P(3, 0)

d = |a.xP + b.yP + c|/(a² + b²)

d = |1.3 + 0.(-1) - 1|/√[1² + (-1)²]

d = 2/2

d = 2
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Resolvido Re: UFSM - analítica

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