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Inequação biquadrada

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Inequação biquadrada  Empty Inequação biquadrada

Mensagem por JEABM Sáb 10 Ago 2019, 18:55

Resolva, em R, a inequação:
X^4 - 10x^2 + 9 < = 0
Gab: x pertence R/ -3 <= x < = -1 ou 1 <= x <= 3

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Inequação biquadrada  Empty Re: Inequação biquadrada

Mensagem por JEABM Sáb 10 Ago 2019, 19:02

Inequação biquadrada  D1424210

Não seria assim a solução?
Pq entrou o -3 e 3?

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Inequação biquadrada  Empty Re: Inequação biquadrada

Mensagem por Rovans Sáb 10 Ago 2019, 19:18

Olha, teu polinomio é este:

(x-3)(x+3)(x-1)(x+1)

ñ sei pq vc separou no final.Tu achou todas as raízes, agr junte todas elas ué.

Vc ñ tem (x-3)(x+3) e (x-1)(x+1) ...tendeu?


Última edição por Rovans em Sáb 10 Ago 2019, 19:27, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Emanuel Dias Sáb 10 Ago 2019, 19:23

Inequação biquadrada  Screen75


Vou postar pois já havia feito.


Última edição por Emanuel Dias em Dom 11 Ago 2019, 03:44, editado 1 vez(es)

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Mensagem por JEABM Sáb 10 Ago 2019, 19:56

Sempre tem q transformar em fatores (x - a)?

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Mensagem por Elcioschin Sáb 10 Ago 2019, 20:02

Sim, é o modo mais fácil de fazer a análise dos sinais.
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Mensagem por Emanuel Dias Sáb 10 Ago 2019, 20:10

JEABM escreveu:Sempre tem q transformar em  fatores (x - a)?


Pode  também pegar todos os valores das raízes, criar intervalos e substituir na desigualdade original

Para raízes \pm 3 e \pm 1 os intervalos são:

x\leq -3
-3\leq x\leq -1
-1\leq x\leq 1
1\leq x\leq 3
x\geq 3

Peque um valor de cada intervalo e substitua na desigualdade original.
Faça isso para todos se a a declaração for falsa desconsidere o intervalo.

Para x<=-3. Utilizando o -6 por exemplo e substituindo na desigualdade chega-se em 945<=0. O que é falso e desconsidera o intervalo.

Espero que tenha ficado clado. As duas formas são equivalentes mas do outro modo é bem mais visível, desse jeito corre o risco de se perder.

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Mensagem por JEABM Dom 11 Ago 2019, 10:44

Obg a tds

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Mensagem por Rovans Dom 11 Ago 2019, 11:33

JEABM escreveu:Sempre tem q transformar em  fatores (x - a)?

Só cuidado q se for montar na forma fatorada deve ter o número q é seguido do expoente + alto. Ex  4x^2 - 3× -1    = 4(x+1/4)(x-1) e ñ (x+1/4)(x-1).
De resto é só.
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