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Semelhança de Triângulos - FGV-SP

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Mensagem por Kelvin Brayan Ter 02 Ago 2011, 11:13

(FGV-SP) No triângulo ABC, AB = 8, BC = 7, AC = 6 e o lado BC foi prolongado, como mostra a figura, até o ponto P, formando-se o triângulo PAB, semelhante ao triângulo PCA.

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/88/foto0144u.jpg/

Quanto vale o comprimento do segmento PC?

Gabarito: 9
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Mensagem por Tiago Reis Ter 02 Ago 2011, 13:52

Aqui é só usar as relações de semelhança:
PAB ~PCA


PA/PB = CA/AB = PC/PA

PC = PB - 7

PA/PB = 6/8 = PB-7/PA

Resolva isso.
Basta igualar cada uma das relações com 6/8

No final terá um sistema de equações, onde poderá encontrar o valor desejado.

cheers
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Mensagem por Kelvin Brayan Ter 02 Ago 2011, 14:01

Cara... eu não consegui ver a relação de semelhança ainda.
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Mensagem por Kelvin Brayan Ter 02 Ago 2011, 14:03

Se bem que o texto já fala que os triângulos são semelhantes.
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Mensagem por Tiago Reis Ter 02 Ago 2011, 14:19

Semelhança de Triângulos - FGV-SP Triangulos2

De acordo com o texto são semelhantes. A imagem ainda ficou meio torta, não está totalmente igual, vacilei na hora de desenhar, nem percebi.

Razz
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Mensagem por Kelvin Brayan Ter 02 Ago 2011, 16:00

Valeu!
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Mensagem por Kelvin Brayan Ter 02 Ago 2011, 18:28

Achei PC = 21, mas está errado.

Estou desanimando com matemática!

Mad
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Mensagem por Tiago Reis Ter 02 Ago 2011, 20:31

Olha aí a questão a partir de onde parei.

https://2img.net/r/ihimizer/img155/569/outros011.jpg

Abraços!!! cheers
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Mensagem por Kelvin Brayan Ter 02 Ago 2011, 20:37

Valeu!
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Mensagem por Kelvin Brayan Ter 02 Ago 2011, 20:45

Eu estudo muito matemático. O problema são certos exercícios que não consigo fazer. Além disso, eu faço muitos exercícios num dia só, acho que eu deveria fazer menos exercícios por dia não é?
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