Maior potência possível com resistores

por **Emanuel Dias** Qui 25 Jul 2019, 10:24

Deseja-se montar um aquecedor elétrico de imersão, que será ligado em uma tomada em que a ddp U é constante. Para isso, dispõe-se de três resistores: um de 30 Ω, um de 20 Ω e outro de 10 Ω. Para o aquecedor ter a máxima potência possível, deve-se usar:

a) apenas o resistor de 10 Ω.
b) apenas o resistor de 30 Ω.
c) os três resistores associados em série.
d) os três resistores associados em paralelo.
e) apenas os resistores de 10 Ω e 20 Ω, associados em paralelo

Minha dúvida:
Pot=\frac{U^{2}}{R}. Quando R decresce a potência aumenta. Portanto deve-se usar a menor resistência.

Pot=Ri². Quanto maior a resistência maior a potência.

Penso que seria melhor analisar a partir da primeira fórmula pois é informado que a ddp é constante. Mas a resposta é a letra D.

por **Giovana Martins** Qui 25 Jul 2019, 10:35

É bastante perigoso analisar esta questão observando apenas as fórmulas. É melhor pensar na teoria neste caso.

Apenas um resistor (10 Ω): o qual consumirá toda a d.d.p..

P=\frac{U^2}{10}

Apenas um resistor (30 Ω): o qual consumirá toda a d.d.p..

P=\frac{U^2}{30}

No primeiro caso a potência dissipada é maior. Então, a alternativa B é falsa.

Os três em série:

P=\frac{U^2}{60}

Portanto, esta também está errada.

Os três em paralelo:

\frac{1}{Req}=\frac{1}{30}+\frac{1}{20}+\frac{1}{10}\to Req\approx5,45\ \Omega \ \therefore \ P=\frac{U^2}{5,45}

Portanto a letra A está errada. Com todos em paralelo a potência dissipada é maior.

Item E:

\frac{1}{Req}=\frac{1}{20}+\frac{1}{10}\to Req\approx6,67\ \Omega \ \therefore \ P=\frac{U^2}{6,67}

Portanto, falso também.

Leia: https://pir2.forumeiros.com/t161091-potencia

por **Medeiros** Qui 25 Jul 2019, 10:41

Essa sua dúvida é simples de resolver. Monte os circuitos para a letra (c) e para a letra (d). Suponha U = 240 V. Calcule a corrente e a potência dissipada para os dois casos -- P = U.i. Então você tira as conclusões. De quebra você ainda ganha segurança para aplicar o conceito futuramente.

por **Leonardo Mariano** Qui 25 Jul 2019, 10:42

Vou postar porque já tinha escrito:

Esse assunto que você citou ocorreu em um tópico alguns dias atrás, caso queira dar uma olhada: https://pir2.forumeiros.com/t161091-potencia
Como o mestre Elcio disse no tópico, é sempre bom trabalhar com o menor número de incógnitas.

" Minha dúvida:
$Maior potência possível com resistores Png$ . Quando R decresce a potência aumenta. Portanto deve-se usar a menor resistência."

Você está correto, deve ocorrer a menor resistência possível, e isso ocorre quando os resistores estão em paralelo.
Sempre que resistores estão em paralelo, o resistor equivalente deles será menor que os resistores individuais que estão na conta, para provar isso, veja o exemplo: 2 resistores em paralelo: 100 Ω, 1000 Ω, a resistência equivalente será necessáriamente menor que 100 Ω.
Req = (100.1000)/(100+1000) = 90,9 Ω.

Se você analisar a questão: D) Req = 5,45 Ω ; E) Req = 6,67 Ω