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A. Combinatória - diferentes itinerários

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Mensagem por Lord Stark Ter 16 Jul 2019, 20:07

Miguel mora na cidade X e deseja viajar à cidade Y para visitar sua mãe. A figura ilustra as cidades X, Y, A, B e as linhas pretas representam as estradas que ligam as cidades.

A. Combinatória - diferentes itinerários   Forum_10

Miguel fará sua viajem de carro. De posse dessa figura, após fazer alguns cálculos, verificou que poderia fazer a viagem de ida em 45 itinerários diferentes. Desse modo,
a) ele calculou corretamente a quantidade de itinerários entre X e Y.
b) ele contou 4 itinerários a mais que a quantidade correta.
c) ele contou 9 itinerários a mais que a quantidade correta.
d) ele contou 4 itinerários a menos que a quantidade correta.
e) ele contou 9 itinerários a menos que a quantidade correta.

gabarito: d)

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Mensagem por Elcioschin Qua 17 Jul 2019, 00:33

X - A: 3 caminhos ---> AY: 5 caminhos ---> 3.5 = 15

X - A: 3 caminhos ---> AB: 1 caminho ---> BY: 2 caminhos ---> 3.1.6 = 6

X - B: 4 caminhos ---> BY: 2 caminhos ---> 4.2 = 8

X - B: 4 caminhos ---> BA: 1 caminho ---> AY: 5 caminhos ---> 4.1.5 = 20

Total de caminhos = 15 + 6 + 8 + 20 = 49 

49 - 45 = 4 caminhos a menos ---> D
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Mensagem por Lord Stark Qui 18 Jul 2019, 23:24

Obrigado Elcioschin !!!
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