EFOMM MHS

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Resolvido EFOMM MHS

Mensagem por Nic.cm em Seg 08 Jul 2019, 17:07

Boa tarde, gente, gostaria de saber como fazer essa questao... Teria como fazer pela formula de posicao do mhs ?, Eu até tentei, mas estou em duvida quanto ao (Wo) da formula: x= Acos(wt +Wo). 

O bloco de massa M da figura é, em = 0 , liberado do repouso na posição indicada ( x = -A ) e a seguir executa um MHS com amplitude A = 10 cm e período de 1,0 s. No instante t = 0,25 s , o bloco se encontra na posição onde
EFOMM MHS Captur14




  •          A) a energia mecânica é o dobro da energia cinética.


  • B
    B) a energia mecânica é o dobro da energia potencial elástica.


  • C
    C) a energia cinética é o dobro da energia potencial elástica.


  • D
    D) a energia mecânica é igual à energia potencial elástica.


  • E
    E) a energia mecânica é igual à energia cinética.



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Resolvido Re: EFOMM MHS

Mensagem por SanchesCM em Seg 08 Jul 2019, 18:04


Não sei se é necessário utilizarmos o "Wo":   X=0,1(\omega t)

\omega=\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2}\rightharpoonup 1

X=0,1cos(\frac{\pi}{2}t )    x=0

No ponto "0", a velocidade é máxima e a energia pot é zero, portanto:

Em=Ec+Epot \Rightarrow Em=Ec
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Resolvido Re: EFOMM MHS

Mensagem por Giovana Martins em Seg 08 Jul 2019, 18:09

Do jeito que você quer resolver:

\\x(t)=Acos(\omega t+\varphi _0)=0,1cos(\omega t+\pi )\\\\\omega =\frac{2\pi }{T}\to \omega =\frac{2\pi }{1}\to \omega =2\pi\ \frac{rad}{s}\ \therefore \ x(t)=0,1cos(2\pi t+\pi )\\\\x(t=0,25)=0,1cos\left ( \frac{3\pi }{2} \right )\to x(t=0,25)=0\ m

O complemento da resposta para a resolução acima está no texto abaixo.

"Não" é preciso esboçar nenhum cálculo para resolver esta questão. Veja: se o período é de 1,0 s para fazer o percurso (-A, 0, +A, 0, -A), então, para 1/4 do período tem-se que o corpinho está na posição 0 m.

Uma forma simples de pensar nisso: para ir de -A até +A, passando uma única vez pela posição 0 m, gasta-se metade do período, o que corresponde a 0,50 s, certo? O tempo t=0,25 s equivale a metade de meio período. A metade de meio período cai justamente na posição 0.

Energia mecânica do oscilador quando o mesmo parte de x=-A:

E_m=\frac{1}{2}kA^2+\underset{0}{\underbrace{\frac{1}{2}mv^2}}=\frac{1}{2}kA^2

Para este caso, portanto, a energia mecânica sistema equivale a 0,5kA², que são as energias nos pontos -A e +A. No ponto 0 m, tem-se que o corpo atinge a sua maior velocidade, o que ocorre quando toda a energia mecânica do M.H.S. converte-se integralmente em energia cinética, o que nos leva a alternativa E.

Como achar a fase: https://www.youtube.com/watch?v=tV7RCTV3uRE


Última edição por Giovana Martins em Seg 08 Jul 2019, 19:12, editado 5 vez(es)

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Resolvido Re: EFOMM MHS

Mensagem por Giovana Martins em Seg 08 Jul 2019, 18:11

Já tinha digitado tudo isso, por isso resolvi postar. Só apaguei da primeira vez para ajustar uma formatação.

Sanches, a constante de fase é pi.

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Resolvido Re: EFOMM MHS

Mensagem por Giovana Martins em Seg 08 Jul 2019, 18:25

Fiz um ajuste em vermelho e no cálculo da velocidade angular.

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Mensagem por Nic.cm em Seg 08 Jul 2019, 18:53

@Giovana Martins escreveu:
Já tinha digitado tudo isso, por isso resolvi postar. Só apaguei da primeira vez para ajustar uma formatação.

Sanches, a constante de fase é pi.

Giovana, muito obrigada pela ótima resolucao...
Ahh!! Esses dias eu estava vendo um post seu e vi que conseguiu passar para a universidade que queria... Fiquei muito feliz pelo seu sucesso e espero que esteja gostando Smile E mais uma vez, obrigada por estar me ajudando a atingir os meus objetivos também!! Abracos!!


Última edição por Nic.cm em Seg 08 Jul 2019, 18:55, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: EFOMM MHS

Mensagem por Nic.cm em Seg 08 Jul 2019, 18:53

@SanchesCM escreveu:
Não sei se é necessário utilizarmos o "Wo":   X=0,1(\omega t)

\omega=\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2}\rightharpoonup 1

X=0,1cos(\frac{\pi}{2}t )    x=0

No ponto "0", a velocidade é máxima e a energia pot é zero, portanto:

Em=Ec+Epot \Rightarrow Em=Ec

Obrigada pela resolucao Sanches!!Smile

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Resolvido Re: EFOMM MHS

Mensagem por Giovana Martins em Seg 08 Jul 2019, 19:04

@Nic.cm escreveu:
@Giovana Martins escreveu:
Já tinha digitado tudo isso, por isso resolvi postar. Só apaguei da primeira vez para ajustar uma formatação.

Sanches, a constante de fase é pi.

Giovana, muito obrigada pela ótima resolucao...
Ahh!! Esses dias eu estava vendo um post seu e vi que conseguiu passar para a universidade que queria... Fiquei muito feliz pelo seu sucesso e espero que esteja gostando Smile E mais uma vez, obrigada por estar me ajudando a atingir os meus objetivos também!! Abracos!!

Eu que agradeço, Nic. Sim, felizmente deu tudo certo cheers . Até aqui o curso está correspondendo bastante as minhas expectativas.

Te desejo todo o sucesso nos estudos. Bons estudos, Nic!

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Resolvido Re: EFOMM MHS

Mensagem por SanchesCM em Seg 08 Jul 2019, 19:10

Excelente resposta, Giovana! Acabei aprendendo mais.
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Resolvido Re: EFOMM MHS

Mensagem por Giovana Martins em Seg 08 Jul 2019, 19:14

Disponha, Sanches.

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