Derivação I

por Victor Luz Sáb 06 Jul 2019, 16:06

Calcule a primeira derivada de f(x) = -3e^x

Não possuo o gabarito

por **Elcioschin** Sáb 06 Jul 2019, 16:08

f '(x) = - 3.e^x

por **Giovana Martins** Sáb 06 Jul 2019, 16:13

\\\mathrm{Um\ jeito:}\\\\f(x)=y=kx,k=cte\\\\\therefore \ \frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}(kx)=k\frac{d}{dx}(x)=k\\\\\therefore \frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}(-3e^x)=-3\frac{d}{dx}(e^x)=-3e^x\\\\\mathrm{Regra\ da\ Cadeia:\ }\\\\f(x)=y=-3e^x\\\\u=e^x\ \therefore \ f(u)=y=-3u\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}=\frac{d}{du}(-3u)\frac{d}{dx}(e^x)=-3e^x

por **Giovana Martins** Sáb 06 Jul 2019, 16:14

Postei, pois eu já havia digitado tudo isso.

por Victor Luz Sáb 06 Jul 2019, 16:16

Muito obrigado mestre, perdão pela interrupção.
Aproveitando o tópico, o senhor poderia me tirar outra dúvida com relação a derivada: f(x)= e^[(4/5)x]...

Estou em dúvida se ficaria

f'(x)= (4/5)e^x ou f'(x)= (4/5). e^[(4/5)x]

por Victor Luz Sáb 06 Jul 2019, 16:18

Obrigado pela ajuda, Giovana, facilitou muito mais a compreensão. Eu já havia postado a segunda mensagem antes de ver sua resposta, perdão.

por **Giovana Martins** Sáb 06 Jul 2019, 16:46

Sem problemas Smile

.

\\y=e^{\frac{4}{5}x}\\\\u=\frac{4}{5}x\ \therefore \ y=e^u\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}=\frac{d}{du}(e^u)\frac{d}{dx}\left ( \frac{4}{5}x \right )\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{4}{5}e^u=\frac{4}{5}e^{\frac{4}{5}x}

por Conteúdo patrocinado

Derivação I

Derivação I

Re: Derivação I

Re: Derivação I

Re: Derivação I

Re: Derivação I

Re: Derivação I

Re: Derivação I

Re: Derivação I

Um fórum livre e democrático.