probabilidade
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probabilidade
Num torneio de tênis, no qual todas as partidas são eliminatórias, estão inscritos 8 jogadores. Para definir a primeira rodada do torneio realiza-se um sorteio casual que divide os 8 jogadores em 4 grupos de 2 jogadores cada um.
a) De quantas maneiras diferentes pode ser constituída a tabela de jogos da primeira rodada?
b) No torneio estão inscritos quatro amigos A, B, C e D. Nenhum deles gostaria de enfrentar um dos outros logo na primeira rodada do torneio. Qual é a probabilidade de que esse desejo seja satisfeito?
c) Sabendo que pelo menos um dos jogos da primeira rodada envolve 2 dos 4 amigos, qual é a probabilidade condicional de que A e B se enfrentem na primeira rodada?
a) De quantas maneiras diferentes pode ser constituída a tabela de jogos da primeira rodada?
b) No torneio estão inscritos quatro amigos A, B, C e D. Nenhum deles gostaria de enfrentar um dos outros logo na primeira rodada do torneio. Qual é a probabilidade de que esse desejo seja satisfeito?
c) Sabendo que pelo menos um dos jogos da primeira rodada envolve 2 dos 4 amigos, qual é a probabilidade condicional de que A e B se enfrentem na primeira rodada?
vitorsl123- Padawan
- Mensagens : 58
Data de inscrição : 08/03/2019
Idade : 23
Localização : mesquita,rio de janeiro e brasil
Re: probabilidade
Olá, Vitor
A ideia da questão é analisar divisão em grupos. Há duas boas maneiras de atacarmos esse tipo de enunciado, mostrarei uma, e deixarei um link sobre a outra resolução.
a) Escolha quatro dos oito jogadores para formar um grupo, isso pode ser feito deC_8^4 modos, e os quatro restantes formarão o outro. Porém, fazendo isso contamos cada divisão duas vezes: a divisão em que abcd é um grupo e efgh é outro, foi contada uma vez quando selecionamos abcd e outra, quando selecionamos efgh.
A resposta é{C_8^4 \over 2 } = 35.
b) A condição é que todos os amigos façam parte do mesmo grupo. A probabilidade de isso ocorrer é \frac{1}{35}.
c) Estou de saída agr, dps penso nesse item.
A ideia da questão é analisar divisão em grupos. Há duas boas maneiras de atacarmos esse tipo de enunciado, mostrarei uma, e deixarei um link sobre a outra resolução.
a) Escolha quatro dos oito jogadores para formar um grupo, isso pode ser feito de
A resposta é
b) A condição é que todos os amigos façam parte do mesmo grupo. A probabilidade de isso ocorrer é
c) Estou de saída agr, dps penso nesse item.
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Mateus Meireles- Matador
- Mensagens : 763
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 27
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