Calorimetria - Equilíbrio Térmico (FUVEST)

(FUVEST 2019) Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água à temperatura de 30 ºC e uma pedra de gelo de 50 g, à temperatura de -10 ºC. Após o equilíbrio térmico,
 
Note e adote:
- calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g;
- calor específico do gelo = 0,5 cal/g ºC;
- calor específico da água = 1,0 cal/g  ºC.
 
a) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 7 ºC.  
b) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0,4 ºC.    
c) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 20 ºC.  
d) nem todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0 ºC.  
e) o gelo não derreteu e a temperatura de equilíbrio é -2 ºC


Não sei se é algo besta, mas não consigo entender isso:
o gelo precisa alcançar 0ºC e tal, mas pq eu tenho que colocar a temperatura final da água como 0 também?


Q1 = 50.0,5.(0-(-10))+50.80

Q1 = 4250 cal

Q2 = 200.1.(0-30)

Q2 = -6000 cal

Não vou usar sinal para calor fornecido e calor recebido. Vou trabalhar com módulo:

Calor fornecido pela água para chegar a 0 ºC, sem solidificar: Qa = 200.1.30 ---> Qa = 6 000 cal

Calor recebido pelo gelo para chegar a O ºC sem fundir: Qg = 50.0,5.10 ---> Qg = 250 cal

Calor recebido pelo gelo para fundir: Q'g =50.80 ---> Q'g = 4 000 cal

Total de calor recebido pelo gelo, para virar água a 0 ºC = 250 + 4 000 = 4 250 cal

Obviamente, todo o gelo fundiu. As 250 g de água a 0 ºC irão aumentar sua temperatura:

6000 - 4 250 = 250.1.(T - 0) 

1 750 = 250.T

T = 7 ºC