Probabilidade AREF 20.20

por Rogerio Chlorine 30/5/2019, 8:14 pm

Cada termo do desenvolvimento do binômio (x+a)^n n>6 é escrito em uma etiqueta (todas etiquetas iguais). O mesmo se faz com os termos de (y-b)^n. As etiquetas são todas colocadas em uma urna e retira-se uma ao acaso. Determine a probabilidade de ter sido escolhida uma etiqueta com:

a) O termo \binom{n}{6}a^{^{6}}x^{n-6}

b) um temo cujo coeficiente binomial é \binom{n}{6}

c) um termo cujo coeficiente binomial tenha valor \frac{n!}{6!(n-6)!}

gabarito:

a) \frac{1}{2n+2}

b) \frac{1}{n+1}

c) \frac{2}{n+1}

se puderem me explicar de forma didática ficarei muito grato.

por **Elcioschin** 30/5/2019, 10:38 pm

a) Um binômio com expoente n tem sempre n + 1 termos; por exemplo (a + b)² tem 3 termos

Dois binômios com expoente n tem 2.(n + 1) = 2.n + 2 termos

p = 1/(2.n + 2)

b) Existem 2 termos cujo coeficiente é C(n, 6) ---> p = 2/(2.n + 2) = 1/(n + 1)

por Rogerio Chlorine 31/5/2019, 11:28 am

Muito obrigado, Mestre Elcioschin

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