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Mensagem por dibasi em Qui 16 Maio 2019, 18:13

A soma das idades de Mario e Jorge  é igual a 64 anos. Mario tem o dobro da idade que Jorge tinha quando Mario tinha a metade da idade que Jorge terá quando seus anos forem o triplo dos de Mario quando este tinha três vezes a idade de Jorge.Qual a idade de Mario e a de Jorge?
resposta:30 e 24

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Mensagem por dd0123 em Ter 15 Out 2019, 21:06

M+J=64
J+ x=M    E    M-X=J  
2J+x=64   E   2M-2X+X=64   --> 2M-X=64 -->M=(64+X)/2   (I)

M=2J' (II)

J' + x = M' (III)

M'=1/2(J'')   (IV)

J''=3M''    (V)

M''=3J'''  E  J'''=M''/3 (VI)

J'''+x=M''   (VII)

VII  ->  VI
M''/3+x=M''
M''+3X=3M''
3X=2M'' 
3X/2=M''  (VIII)

VIII --> V
J''=3(3X/2)
J''=9X/2     (IX)

IX --> IV
M'=1/2(9X/2)
M'=9X/4  (X)

X --> III
J' + X = 9X/4
J' = 5X/4  (XI)

XI --> II
M=2(5X/4)
M=5X/2 
2M/5=X  (XII)

XII --> I
M=(64+X)/2
M=(64+2M/5)/2
2M=64+2M/5
10M=320+2M
8M=320
M=40
J=24
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Mensagem por Maria das Graças Duarte em Qua 16 Out 2019, 13:39

a resposta está errada , pois 30+24 não é igual  a 64
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Mensagem por dd0123 em Qua 16 Out 2019, 15:02

exatamente, por isso a resposta é 40 e 24
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