trinômio quadrado perfeito

por Carlos Lima Lima Qui 18 Abr 2019, 21:14

qual é o termo que você deve acrescentar a cada uma das seguintes expressões para obter um trinômio quadrado perfeito?

a) x²+ 2x

b) 4a² + 2a + 1

c) y² - 6y

d) a²x² -abx + b²

^{Não tenho gabarito.}

por **Baltuilhe** Qui 18 Abr 2019, 23:32

Boa noite!

a)
x^2+2x\\(x)^2+2(x)(1)+(1)^2\\x^2+2x+\underbrace{1}
Adicionamos 1

b)
4a^2+2a+1\\(2a)^2+2(2a)(1/2)+(1/2)^2\\4a^2+2a+1/4\\4a^2+2a+\underbrace{1-3/4}_{1/4}
Adicionamos -3/4

c)
y^2-6y\\(y)^2-2(y)(3)+(3)^2\\y^2-6y+\underbrace{9}
Adicionamos 9

d)
a^2x^2-abx+b^2\\(ax)^2-2(ax)(b/2)+(b/2)^2\\a^2x^2-abx+b^2/4\\a^2x^2-abx+\underbrace{b^2-3b^2/4}
Adicionamos -3b^2/4

Espero ter ajudado!